用导数定义求cosx

终寿咬1333根据导数定义求函数在指定点的导数: y=cosx,在x=π/4处 -
焦秀宏18645599838 ______[答案] △y=f(π/4+u)-f(π/4)=cos(π/4+u)-cosπ/4=-2sin(π/4+u/2)sin(u/2) △x=u y'=f'(π/4) =(u→0)lim[-2sin(π/4+u/2)sin(u/2)/u] =(u→0)lim[-sin(π/4+u/2)sin(u/2)/(u/2)] =-sinπ/4 =-√2/2

终寿咬1333(sinx)'=cosx用导数定义证明 -
焦秀宏18645599838 ______[答案] 不懂可以追问

终寿咬1333利用导数定义证明导数公式:(sinx)'=cosx -
焦秀宏18645599838 ______ f(x)=sinx,(f(x+Δx)-f(x))/Δx=(sin(x+Δx)-sinx)=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx= cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2)所以f'(x)=(sinx)'=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2)=cosx 其中lim(Δx→0)sin((Δx/2)/((Δx/2)=1是重要极限.

终寿咬1333求导数y=3^(lncosx) -
焦秀宏18645599838 ______[答案] (a^x)=lna*a^x,a>0 运用求导的链式法则: y' =ln3*3^(lncosx)*(lncosx)' =ln3*3^(lncosx)*(1/cosx)*(cosx)' =ln3*3^(lncosx)*(1/cosx)*(-sinx) 很高兴为您解答 如果本题有什么不明白欢迎追问

终寿咬1333求导数y=In cosx, -
焦秀宏18645599838 ______[答案] 分层求导 y'=【In cosx】' =1/cosx*(cosx)' =1/cosx*(-sinx) =-sinx/cosx =-tanx 如果难看出来 就先令cosx=v 于是y=lnv y'=1/v*v' 其中v'=(cosx)'=-sinx 代回去就得 y'=-sinx/cosx =-tanx

终寿咬1333怎样用导数定义求,y=cos4x -
焦秀宏18645599838 ______[答案] y=cos4x f'(x)=lim(Δx-->0)Δy/Δx =lim(Δx-->0)[cos(x+Δx)-cosx]/Δx =lim(Δx-->0)[-2sin(x+Δx/2)sin(Δx/2)]/Δx =lim(Δx-->0)[-sin(x+Δx/2)sin(Δx/2)]/(Δx/2) 【 lim(Δx-->0) sin(Δx/2)]/(Δx/2)=1】 =lim(Δx-->0)[-sin(x+Δx/2)] =-sinx cos(x+Δx)-cosx用和差化积公式 cosa-cosb=-2...

终寿咬1333[2(1 - cosx)]/ x² 在x=0处的导数为什么不能直接求出,需用定义求出?什么情况需定义求导? -
焦秀宏18645599838 ______[答案] 函数的导数要想直接求出首先这个函数要在该点处连续、可导. 你现在给的这个函数在x=0处连定义都没有,更谈不上连续和可导了,当然不能求. 我想你问的应该是这个分段函数 f(x)=2(1-cosx)/x² x≠0 0 x=0 如果是这个函数的话,因为这个函数在x=0...

终寿咬1333求导数y=sinxcosx -
焦秀宏18645599838 ______[答案] y=sinxcosx=1/2 sin2x y'=1/2 cos2x *2=cos2x

终寿咬1333常用复合函数的导数公式大学微积分常用的复合函数导数,不要推理过程只要导数公式,上课的时候老师是讲了四个, -
焦秀宏18645599838 ______[答案] .常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-...