积分0到2πsinx的四次方

管卞璧3898积分区间0到π,被积函数x√(sinx)^2 - (sinx)^4怎么算啊 -
皇豪唐17312252301 ______ 看第五题的答案 就是用个性质:∫(0→π) xƒ(sinx) dx = (π/2)∫(0→π/2) ƒ(sinx) dx

管卞璧3898x2sinx 在0到π的积分 -
皇豪唐17312252301 ______[答案] ∫x2sinx 在0到π 分部积分 ∫x2sinx=-cosx*x^2-∫(-cosx)*2xdx =-cosx*x^2+2∫cosx*xdx =-cosx*x^2+2{sinx*x-∫sinxdx} =-cosx*x^2+2sinx*x+2cosx 结果=π^2-2 -2=π^2 - 4

管卞璧3898求算sinx的积分sinx的平方和四次方在0到π/2的积分分别怎
皇豪唐17312252301 ______ 1.I=∫{0->π/2}sinx^2dx=∫{0->π/2}cosu^2du,(u=π/2=x) ==>2I=∫{0->π/2}sinx^2dx+∫{0->π/2}cosu^2du= =∫{0->π/2}[sinx^2+cosx^2]dx=π/2==>I=π/4 2.J=∫{0->π/2}sinx^4dx=∫{0->π/2}...

管卞璧3898如何计算:根号下(sinx的平方)–sinx的四次方,在0 - π/2范围内求积分 -
皇豪唐17312252301 ______ ∫(0->π/2) [√(sinx)^2 -(sinx)^4 ] dx =∫(0->π/2) [ sinx -(sinx)^4 ] dx =-[cosx]| (0->π/2) - ∫(0->π/2) (sinx)^4 dx =1 -(1/4) ∫(0->π/2) (1- cos2x)^2 dx =1 -(1/4) ∫(0->π/2) [1- 2cos2x + (cos2x)^2 ] dx =1 -(1/8) ∫(0->π/2) ( 3- 4cos2x + cos4x ) dx =1 -(1/8) [ 3x- 2sin2x ...

管卞璧3898一道高等数学积分题被积函数是sinx的n次方,积分上下限是0到2分之π这个积分怎么算啊? -
皇豪唐17312252301 ______[答案] 这个有专门公式In=∫sin^nxdx |(pi/2,0)=(n-1)(n-3)...*3*1*pi/(2*4*6*...*n) n为正偶数=(n-1)(n-3)...*4*2/(1*3*...*n) n为大于1正奇数证明∫sin^nxdx=-∫sin^n-1xdcosx=-[sin^n-1xcosx-(n-1)∫sin^(n-2)xcos^2xdx]...

管卞璧3898cosx的4次方积分怎么积?cosx的4次方积分怎么积,有几种方
皇豪唐17312252301 ______ 具体如下:这个要看积分区间,如果长度是二分之π的整数倍有计算公式,叫点火公式,cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三.如果积分区间是二分之π...

管卞璧3898sinx的4次方,在(0,pi/2)区间内求积分,我知道公式(n - 1)!/n!*pi/2,可是怎么算呀?谢谢,教教我! -
皇豪唐17312252301 ______[答案] 因为是sinx的的偶次幂 所以公式为 (n-1)!/n!*pi/2, 本题是 (3/4)*(1/2)*π/2=3π/16 n!=n(n-2)(n-4)(n-6).

管卞璧3898用定义求定积分用定义求sinx在0到兀/4的积分 -
皇豪唐17312252301 ______[答案] ∫sinx[0,π/4]=-cosx[0,π/4]=-[cos(π/4)-cos0]=1-(根号2)/2

管卞璧3898求√(1 - sin2x)在0至π/2上的定积分 -
皇豪唐17312252301 ______[答案] 这个不好打符号,我就说下思路: (1-sin2x)= ((cosx)^2+(sinx)^2-2sinxcosx)=(cosx-sinx)^2 所以√(1-sin2x)=|cosx-sinx|,然后将积分限分为两段0~π/4,π/4~π/2 即可去掉绝对值符号求解