0到2πsinx的n次方积分

柴金乔1905sinx的n次方周期是多少? -
唐蒋路17785432214 ______[答案] n为偶数时是π n为奇数时是2π

柴金乔1905已知sinx的n次方,当n为偶数和奇数的时候,周期分别是多少?怎么求? -
唐蒋路17785432214 ______[答案] sinx的n次方,当n为偶数周期为π, 因为[sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=(sinx)^n; sinx的n次方,当n为奇数周期为2π, 因为[sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=-(sinx)^n, 但[sin(x+2π)]^n=(sinx)^n.

柴金乔1905(sinx)^2n在0到π/2积分怎么算 -
唐蒋路17785432214 ______[答案] I(2n)=∫(0->π/2) (sinx)^(2n) dx =-∫(0->π/2) (sinx)^(2n-1) dcosx = [-cosx.(sinx)^(2n-1)](0->π/2) +(2n-1)∫(0->π/2) (cosx)^2.(sinx)^(2n-2) dx = (2n-1)∫(0->π/2)[ 1-(sinx)^2].(sinx)^(2n-2) dx 2nI(2n) = (2n-1)I(2n-2) I(2n)= [(2n-1)/(2n)]I(2n-2) = { (2n-1)(2n-3).1/[(2n(2n-...

柴金乔1905求算sinx的积分sinx的平方和四次方在0到π/2的积分分别怎
唐蒋路17785432214 ______ 1.I=∫{0->π/2}sinx^2dx=∫{0->π/2}cosu^2du,(u=π/2=x) ==>2I=∫{0->π/2}sinx^2dx+∫{0->π/2}cosu^2du= =∫{0->π/2}[sinx^2+cosx^2]dx=π/2==>I=π/4 2.J=∫{0->π/2}sinx^4dx=∫{0->π/2}...

柴金乔1905为什么cosx的n次方和sinx的n次方的不定积分相同 -
唐蒋路17785432214 ______ 你确定是cosx和sinx的n次方的不定积分而不是它们在零到二分之派的定积分?它们的定积分是相同的但是不定积分则是不同的!

柴金乔1905cosx的n次方的周期是多少啊?和sinx的n次方一样吗? -
唐蒋路17785432214 ______ 和sinx的n次方:n为偶数时是π,n为奇数时是2π. cosx和sinx的n次方都是一样的,都是当n为偶数周期为π,当n为奇数周期为2π. 图像中给出了用弧度度量的某个公共角.逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角.设一个过原点的线,同 ...

柴金乔1905求证定积分(sinx)∧n和(cosx)∧n相等 -
唐蒋路17785432214 ______ ^证明:∵sinx=cos(π/2-x) 令t=π/2-x,则 sinx=cost 且当x∈[0,π/2]时,t∈[0,π/2] ∴∫ (积分符合后的小括号内为积分区间,前为积分上限,后为积分下限) 证毕 注意变换过程中积分区间的变化,当x的积分区间为0到π/2时,t的的积分区间为π/2到0

柴金乔1905在0到π/2上cosx的六次方的定积分? -
唐蒋路17785432214 ______ 这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cos⁶x dx = (6 - 1)!!/6!! · π/2 = 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2 = 5π/32 对于公式如∫(0→π/2) sinⁿ dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1 当n是奇数时= (n - 1)!!/n!! = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ... ·...

柴金乔1905定积分0到 - π/2(COSX)的偶次幂的公式 -
唐蒋路17785432214 ______ 不适用,但是如果是0到-π/2 但是利用等式 ∫[0,-π/2](sinx)^ndx=(-1)^(n+1)∫[0,π/2](sinx)^ndx ∫[0,-π/2](cosx)^ndx=-∫[0,π/2](cosx)^ndx 可以得到相应公式

柴金乔1905微积分sin或cos的n次方从0到派的积分我知道从0到二分之派的公式,却弄不清0到派的.当n为奇数时积出来是0还是二倍的零到二分之派的积分呢,偶数呢?... -
唐蒋路17785432214 ______[答案] 朋友你学得有点死板了.既然你知道正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式,那么根据三角函数的性质,积分区间变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论,如果n为奇数,那么积分值为0,如果为偶数,...