简单基到已知基的过渡矩阵

向幸妻1265设〔a1 a2 a3〕是v的一个基求这个基到〔a2 an a1〕的过渡矩阵 -
胥轮丁13799312056 ______[答案] 一个是 a1,a2,a3 一个是 a2,a3,a1 ? (a2,a3,a1) = (a1,a2,a3) K K = 0 0 1 1 0 0 0 1 0

向幸妻1265已知a1,a2,a3是R3的基,a=a1+a2+a3,求由基a1,a2,a3,到基a1+a2,a2+a3,a3+a1的过度矩阵,并求a在新基下的坐标 -
胥轮丁13799312056 ______[答案] (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3) PP = 1 0 11 1 00 1 1P 即为所求过渡矩阵.由 a=a1+a2+a31 0 1 11 1 0 10 1 1 1r2-r11 0 1 10 1 -1 00 1 1 1r3-r21 0 1 10 1 -1 00 0 2 1r3*(1/2),r1-r3,r2+r31 0 0 1/20 1 0 1/20 0 ...

向幸妻1265关于线代的线性变化求一个基到另一个基的过度矩阵已知在新的基的坐标求原基的坐标 倒过来的会做这样不会不是直接X=TX'就可以了吗a1=(1,2, - 1,0) a2=(1... -
胥轮丁13799312056 ______[答案] 就这样,应该能看的清楚吧,/>

向幸妻1265如何证明过渡矩阵是可逆的 -
胥轮丁13799312056 ______[答案] 过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵 即有 (a1,...,an) = (b1,...,bn)P 因为 b1,...,bn 线性无关, 所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 故 P 是可逆矩阵.

向幸妻1265设a1,a2,a3是三维空间R^3的一组基,则有基a1,1/2a2,1/3a3到基a1 - a2,a2+a3,a3+a1的过渡矩阵为 -
胥轮丁13799312056 ______[答案] (a1,1/2a2,1/3a3)=(a1,a2,a3)P1P1=1 0 00 1/2 00 0 1/3(a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2P2=1 0 1-1 1 00 1 1所以 (a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2 = (a1,1/2a2,1/3a3)P1^-1P2过渡矩阵为P1^-1P2=1 0 1-2 2 00 3 3...

向幸妻1265线性代数题 求由前一组基到后一组基的过渡矩阵. -
胥轮丁13799312056 ______ A到B的过渡矩阵为 A^-1B: 9/7 71/21 65/7 -2/7 -12/7 -44/7 1/7 11/21 15/7

向幸妻1265在向量空间R3中,从基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵为C=101012112,而向量ξ在基β1,β2,β3下的坐标为(1,1,1)T,则ξ在基α1,α2,α3下的坐标为______. -
胥轮丁13799312056 ______[答案] 在三维向量空间中, (β1,β2,β3)=(α1,α2,α3) 101012112, 而(ξ1,ξ2,ξ3)=(β1,β2,β3) 111, (ξ1,ξ2,ξ3)=(α1,α2,α3) 101012112 解此题时,可以根据题目给的条件写出相应的式子,最后即可得出ξ在基α1,α2,α3下的坐标.本题考点:过渡矩阵的求...

向幸妻1265线性空间的任意基到自身的过渡矩阵是 -
胥轮丁13799312056 ______ 线性空间中某两组基下的矩阵一定相似,也就是矩阵A与矩阵B相似.相似矩阵具有相同的特征值,所以 1,-2 也是矩阵B的特征值.又因为一个矩阵的所有特征值之和就是它的迹,也就是该矩阵所有对角元之和,所以由矩阵B的对角元之和为5知 它的所有特征值之和为5,因此另外一个特征值为6. 即3阶矩阵B的全部特征值为 1,-2,6.

向幸妻1265过渡矩阵与坐标变换公式有何不同? -
胥轮丁13799312056 ______[答案] 在n维向量空间中,取定一组基a1,a2,...,an(也就是在空间中取定了一个坐标系)后,向量空间中的每个向量就可以用这组... 思路就是这样,矩阵在这里比较难写,所以具体再去翻翻代数书. 简单地说,过渡矩阵揭示的是两个基之间的关系,而坐标变...

向幸妻1265线性代数过渡矩阵老师,您好!请问求过渡矩阵时,如果基中每个向量的维数和基中向量个数不一样时,那如何求过渡矩阵呢? -
胥轮丁13799312056 ______[答案] 这是不可能的.n维向量空间的一组基中每个基向量都是n维向量,且正好有n个基向量. 定理:有限维向量空间每组基包含的基向量个数必相等(等于维数).