若ab可逆

周奋栋1023矩阵 线性代数判断题1.若A或B可逆,则AB必可逆2.若A或B不可逆,则AB必不可逆3.若A,B均可逆,则A+B必可逆4.若A,B均不可逆,则A+B必不可逆 -
阳封废18924822682 ______[答案] 选2.

周奋栋1023关于矩阵的问题若A B均为n阶可逆矩阵,AB是否一定可逆?若是,给出证明.若不是,举出反例.能不能用矩阵的知识解答一下呢? -
阳封废18924822682 ______[答案] 是的,若A与B都可逆,则他们的行列式都不等于0 故|AB|=|A||B|不等于0,即AB可逆. 矩阵方法如下: AB*B^{-1}A^{-1}=I (I表示单位矩阵) 表明AB可逆,其逆矩阵为B^{-1}A^{-1}

周奋栋1023设ab均为n阶方阵,下面结论真确的是()A 若 A ,B 均可逆,则 A+B可逆 b,若 A ,B 均可逆,则 AB可逆c若 A +B 均可逆,则 AB可逆 -
阳封废18924822682 ______[答案] B 正确 A,B可逆,则 |A|,|B| 都不等于0 所以 |AB| = |A||B| 不等于0 所以 AB 可逆

周奋栋1023A可逆B可逆AB可逆吗 -
阳封废18924822682 ______[答案] 可逆,因为矩阵A可逆的充要条件是A的行列式|A|≠0,由A和B可逆知|A|和|B|都不等于0,根据行列式乘法的性质,有|AB|=|A|*|B|≠0,故AB可逆.事实上,很容易推导出公式:(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1).

周奋栋1023设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是( ) -
阳封废18924822682 ______[选项] A. 若A、B均可逆,则A+B可逆 B. 若A、B均可逆,则AB可逆 C. 若A+B可逆,则A-B可逆 D. 若A+B可逆,则A,B均可逆

周奋栋1023矩阵A,B都是n阶矩阵,*表示伴随矩阵,求证(AB)*=B*A*如果AB都是可逆的,那个就很简单了,但是其中有不可逆的呢,怎么证明啊, -
阳封废18924822682 ______[答案] 这个问题的证明与A,B是否可逆无关,因为证明方法里不涉及到求逆阵的问题.我不知道你怎么用可逆这个条件的. 证明方法是这样的: A=(Aij)nxn,B=(Bij)nxn C=AB=(Cij)nxn Cji=Σ(Ajk·Bki),求和是对k从1到n的 D=(AB)*= C*=(Dij)nxn Dij=Cji=Σ(Ajk·...

周奋栋1023A,B为n介方阵,若AB不可逆则A,B不可逆正确吗 -
阳封废18924822682 ______[答案] AB可逆,则A B都可逆.AB不可逆,则A B中至少有一个不可逆,可能两个都不可逆.

周奋栋1023线性代数中可逆定义:若AB=BA=E,则A^ - 1 =B还有个推论:若AB=E(或BA=E),则A^ - 1 =B; (即我只需验证AB=E和BA=E其中的一个,就可以判断可... -
阳封废18924822682 ______[答案] 是充要条件. 所以定义采用哪种,都是可以的. 个人认为,本来的定义形式上更好看.反馈了所有信息