蝴蝶定理初等数学证明

养临宁2782蝴蝶定理怎么证的? -
卜咳栏18219123240 ______ 证明:连接OM、OA、OB、OC、OF、OE、OD,并过圆心O分别作OG⊥CF于点G,OH⊥ED于点H,连接MG、MH, 因为OC、OF、OE、OD均为半径, 所以△COF、△EOD均为等腰三角形, 所以CG=FG=CF/2,EH=HD=ED/2, 因为∠C与∠...

养临宁2782谁能解释一下蝴蝶定理? -
卜咳栏18219123240 ______[答案] 蝴蝶定理最先是作为一个征求初等几何学证明的问题,刊载于1815年的一份欧洲通俗杂志《男士日记》上.由于该定理的几何图形形象奇特,貌似蝴蝶,便以蝴蝶来命名. 定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分...

养临宁2782三角形的蝴蝶模型基本公式是什么? -
卜咳栏18219123240 ______ 梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b².S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab.所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab.

养临宁2782蝴蝶模型基本公式是什么? -
卜咳栏18219123240 ______ 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所...

养临宁2782蝴蝶模型的面积公式 -
卜咳栏18219123240 ______ 蝴蝶定理面积公式:DS/FS=DE/FC. 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a2/b2. 梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.蝴蝶定理,是古...

养临宁2782蝴蝶定理的证明
卜咳栏18219123240 ______ 分析: 要证OX=OY,线段OX,OY关于点O,与过O的直径成轴对称,垂径定理的基本图形是一个轴对称图形,因此我们想到可添加轴对称形全等三角形加以证明.因此可作C关于直径PQ的对称点C',然后设法证明△OC'X≌△OCY 略证: 过O...

养临宁2782蝴蝶模型基本公式
卜咳栏18219123240 ______ 蝴蝶模型基本公式:AD:BC=OA:OC,蝴蝶定理是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一.这个命题最早出现在1815年,由W·G·霍纳提出证明.而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶.这个定理的证法不胜枚举,至今仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形.

养临宁2782您好,看了您的蝴蝶定理的证明我想问个简单的问题,第一步三角相似的证明方法! -
卜咳栏18219123240 ______[答案] AB是圆的一条弦,中点记为S,圆心为O,过S作任意两条弦CD、EF,分别交圆于C、D、E、F,连接CF,ED分别交AB于点M、N,求证:MS=NS. 证明要点: 过O作OL⊥AD,OT⊥CF,垂足为L、T,连接ON,OM,OS,SL,ST 容易证明△ESD∽△CSF...

养临宁2782求蝴蝶定理的证明方法.
卜咳栏18219123240 ______ 蝴蝶定理 自从学习几何画板以来,我一直在思索着这样一个问题:怎么才能把“蝴蝶定理”推广一下. 我想,能不能把“蝴蝶定理”中的圆由一个变为两个,相应的,还保持一种美妙的性质呢?如图I,是“蝴蝶定理”,有结论EP=PF;如图II...

养临宁2782用通俗的语言解释蝴蝶定理 -
卜咳栏18219123240 ______ 蝴蝶定理最先是作为一个征求初等几何学证明的问题,刊载于1815年的一份欧洲通俗杂志《男士日记》上.由于该定理的几何图形形象奇特,貌似蝴蝶,便以蝴蝶来命名. 定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.