行列式不等于0说明只有零解吗

云炉侮2048为什么齐次线性方程有非零解的充要条件是系数行列式不等于零 -
尤羽响18891649589 ______ 你好!用反证法:如果行列式不等于零,根据克莱姆法则,齐次线性方程组有唯一解,也就是只有零解,矛盾.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

云炉侮2048向量组线性无关的充要条件是系数行列式不等于零 证明向量组线性无关的充要条件是系数行列式不等于零 -
尤羽响18891649589 ______[答案] 系数行列式不等于0所以A可逆那么Ax=0只有0解也就是k1a1+…knan=0只有当k1=…kn=0才成立,所以无关

云炉侮2048已知A为n阶方阵,a1,a2,a3.an是A的列向量组,A的行列式不等于0.其伴随矩阵A*不等于0.求A*x=0的通解 -
尤羽响18891649589 ______[答案] A的行列式不等于0.则A可逆所以r(A)=n ,那么r(A*)=n 所以A*x=0 只有0解

云炉侮2048有关矩阵的问题为什么矩阵可逆,方程组Ax=0只有零解? -
尤羽响18891649589 ______[答案] 矩阵可逆即对应的行列式不等于0,因此线性方程Ax=b有唯一解,齐次方程Ax=0是Ax=b的特例,当然也是只要唯一解,而齐次方程必有零解,由于解唯一,所以齐次方程Ax=0只有零解.

云炉侮2048证明齐次线性方程组 Ax=0只有零解等价于A 的列向量组线性无关.~~如题. 我知道前者可以等价于A的行列式不为零,可是怎么证明向量组线性无关说出了.是A... -
尤羽响18891649589 ______[答案] 你说的是当A是方阵才行 A=(a1,..,an) AX=0 x1a1+...+xnan=0 所以 Ax=0 只有零解 只有当 x1,...,xn 都等于零时 才有 x1a1+...+xnan=0,而这恰恰是线性无关的定义

云炉侮2048为什么行列式不等于0 方程组没有解? -
尤羽响18891649589 ______ 错误. 行列式不等于0的齐次方程组有零解.

云炉侮2048当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1 - x2+kx3=0只有零解 -
尤羽响18891649589 ______[答案] 齐次线性方程组只有零解说明该方程组对应的行列式不为零或秩为满秩.

云炉侮2048向量组线性相关性与可逆性关系 -
尤羽响18891649589 ______ 1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解 2、根据克拉默法则,若齐次线性方程组仅有零解,则系数行列式不为零 3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条件 综上,A的行列向量组线性无关,则矩阵A可逆.

云炉侮2048只要矩阵的行列式不等于哦就可以经过初等变换化为单位矩阵?就能变成全是1的矩阵?不等于0 打错了 -
尤羽响18891649589 ______[答案] 是的,一定可以. 矩阵的行列式不等于0,说明矩阵可逆,其等价标准形为单位阵.

云炉侮2048求矩阵的秩 -
尤羽响18891649589 ______ 理论上你的思路是可行的,因为如果矩阵不是满秩,即<n,那么肯定存在一行全是0的; 但是矩阵是满秩,你若找一行随便化,估计是不可能事件!而且你在化之前根本不知道是不是满秩. 所以我们将矩阵化为阶梯式的好处就在这里; 其实你直接化为阶梯型之后,进行初等变换也是可以,零行不就不下面了啊..初等变换是不改变矩阵的秩!! 总结以上,如果矩阵不满秩,你可以随意选择,但是如果是复杂的矩阵,那么你的工作量和错误率提高很多.如果满秩,你可以直接KO! 当然以你的思路,其实最好联系到行(列)向量,一向量组即矩阵,如果向量组是相关向量组,那么矩阵就存在一个0行