只有零解行列式不等于0

党广贪3832当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1 - x2+kx3=0只有零解 -
柯视兴19432237676 ______[答案] 齐次线性方程组只有零解说明该方程组对应的行列式不为零或秩为满秩.

党广贪3832为什么行列式不等于0 方程组没有解? -
柯视兴19432237676 ______ 错误. 行列式不等于0的齐次方程组有零解.

党广贪3832证明齐次线性方程组 Ax=0只有零解等价于A 的列向量组线性无关.~~如题. 我知道前者可以等价于A的行列式不为零,可是怎么证明向量组线性无关说出了.是A... -
柯视兴19432237676 ______[答案] 你说的是当A是方阵才行 A=(a1,..,an) AX=0 x1a1+...+xnan=0 所以 Ax=0 只有零解 只有当 x1,...,xn 都等于零时 才有 x1a1+...+xnan=0,而这恰恰是线性无关的定义

党广贪3832有关矩阵的问题为什么矩阵可逆,方程组Ax=0只有零解? -
柯视兴19432237676 ______[答案] 矩阵可逆即对应的行列式不等于0,因此线性方程Ax=b有唯一解,齐次方程Ax=0是Ax=b的特例,当然也是只要唯一解,而齐次方程必有零解,由于解唯一,所以齐次方程Ax=0只有零解.

党广贪3832克拉默法则,为什么当D不等于0时,它的解只有零解?如题~ -
柯视兴19432237676 ______[答案] 不是只有零解 零解是齐次方程的唯一解 非齐次方程的解不是零解 解都是唯一的 即 AX=b |A|不为0 b=0就是齐次方程,零向量是他的解,且是唯一解 b不为零,是非齐次方程.解必不为零解 可以用克拉墨法则

党广贪3832其中仅有零解是不是可以和有唯一解合并成一个?为什么同济线性代数克莱姆法则是系数行列式不等于零有唯一 -
柯视兴19432237676 ______ 如果B矩阵,即常数项矩阵是0矩阵, 即Ax=0,这个方程组,必然有x=0这个零解. 如果这个方程组只有唯一的解,那么就是唯一0解. 如果B矩阵不是0矩阵,即Ax=B,那么x=0必然不是这个方程组的解 所以这个方程组只有唯一解,那么这个唯一解当然不是0解. 所以唯一0解当然是唯一解的一种. B=0矩阵的时候,这个唯一解就是唯一0解.当B≠0矩阵的时候,这个唯一解就不是0解.

党广贪3832线性代数---克莱姆法则我会用这个法则,可出现了一个疑问,在齐次方程组中,若系数行列式不等于0,则方程组只有0解,明白Xn=Dn/D推出,可是如果把齐... -
柯视兴19432237676 ______[答案] 例子中:|A|=1*1-1*1=0 如果 AB=0,|A|不等于0 则A可逆,存在逆矩阵A^(-1). B=IB=A^(-1)AB=A^(-1)0=0 即B一定是0矩阵.

党广贪3832设A为mxn矩阵,则有若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解.这句话为什么对呢?请刘老师指点迷津 -
柯视兴19432237676 ______[答案] A有n阶子式不为0 所以 r(A)>=n 而A只有n列 所以 r(A)=n 所以 Ax=0 只有零解.

党广贪3832克拉默法则 判定齐次线性方程组 是否有非零解 需要过程 -
柯视兴19432237676 ______[答案] 系数行列式 = 1 0 1 0 -1 4 1 2 0 = 1-8 = -7 ≠ 0. 所以方程组有唯一解,故只有零解,没有非零解.