设ab为n阶矩阵+则必有

离砖党4073设A为n阶矩阵,若行列式5E - A=0,则A必有一个特征值为 -
从晴命15380081271 ______[答案] 楼上说得对. 事实上,求特征值就是求λx-Ax=0的解,就是说(λE-A)x=0的解, 行列式5E-A=0 那么5就是一个特征值 因为此时,对应了一个非零向量x满足条件,作为特征向量

离砖党4073设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位阵.若A有特征值λ,则(A*)^2+E必有特征值
从晴命15380081271 ______ 有一下结论:如果矩阵A的特征值为λ,则有A*的特征值为|A|/λ,A^2的特征值为λ^2,A+E的特征值为λ+1. 根据以上对应关系有:A*的特征值为|A|/λ,得到(A*)^2的特征值为(|A|/λ)^2, 得到(A*)^2+E的特征值为(|A|/λ)^2+1. 即为所求.

离砖党4073线代问题4.设矩阵A、B均为n阶矩阵,A~B,则下列不正确的是()(A)若 |A|≠0,则必有可逆矩阵P,使PB=E(B)若A~E,则B必可逆(C)若 |A|>0,则|B| >... -
从晴命15380081271 ______[答案] 1. [2a+b,-b] =[2a,-b]+[b,-b] =2(-1)[a,b]+(-1)[b,b] =(-2)[a,b]-||b||*||b|| =-2*2-2*2 =-8 2. 因为若一个特征值为t,其对应的特征向量为x (2A+E)x=2Ax+x=2tx+x=(2t+1)x 所以 2t+1是2A+E的特征值 即特征值为 2*2+1=5 2*4+1=9 2*(-1)+1=-1 而行列式就等于特征值...

离砖党4073设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有( ) -
从晴命15380081271 ______[选项] A. ACB=E B. CBA=E C. BAC=E D. BCA=E

离砖党4073设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值(|A|λ)2+1(|A|λ)2+1. -
从晴命15380081271 ______[答案] 假设λ是A的任意一个特征值,其对应的特征向量为x,则由|A|≠0知λ≠0,且Ax=λx (x≠0),得:A−1x=1λx,于是,|A|A−1x=|A|λx,而:|A|A-1=A*,则:A*x=|A|λx,于是:(A*)2x=(|A|λ)2x,有:[(A*)2+...

离砖党4073设A为n阶方阵,且|A|=0,则. - 上学吧普法考试
从晴命15380081271 ______[答案] BCA=E ------ ABC=E,则A(BC)=E,BC是A的逆矩阵,所以(BC)A=E,即BCA=E.类似的还有CAB=E

离砖党4073设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 -
从晴命15380081271 ______[选项] A. A+I可逆 B. A-I可逆 C. A≠ 设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠I时,A+I可逆 D. A≠I时,A+I不可逆

离砖党4073设A是n阶矩阵,各列元素之和均为 - 1,则A必有特征值? -
从晴命15380081271 ______[答案] 有一个特征值为-1 由于A与其转置A^T有相同的特征值,所以当x=(1,1,..,1)^T时,有A^Tx^T=-1x,即x就是对应于-1的特征向量,-1为特征值