证明偏导数连续

终俘黄3172如何证明偏导数存在 -
熊芳空15365366812 ______[答案] 这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义,但这不意味着f'(x0)一定不存在,例如f(x)=(x^2)sin(1/x) x≠0 =0 x=0...

终俘黄3172怎样证明二元函数的偏导数连续? -
熊芳空15365366812 ______ 如果二元函数的偏导数已经求出而且是初等函数,那么在他的定义域内他一定是连续的

终俘黄3172又一道偏导数证明题设u=f(x,y)的所有2阶偏导数连续,而x=(s - 3^(1/2)t)/2 y=(3^(1/2)s+t)/2证明 u11(x,y)+u22(x,y)=u11(s,t)+u22(s,t)u11(x,y) 是u对x的2阶偏导啊 -
熊芳空15365366812 ______[答案] 这个是考察二元函数的求导法则 u1(s,t) = u1(x,y)/2 + u2(x,y) * (3^(1/2))/2 u2(s,t) = -u1(x,y) * (3^(1/2))/2 + u2(x,y)/2 以上两式再分别求导得到 u11(x,y) = u11(x,y)/4 + u12(x,y) * 3^(1/2))/4 + u21(x,y) * (3^(1/2))/4 + u22(x,y) * 3/4 u22(x,y) = u11(x,y) * 3/4 - u12(x,y) ...

终俘黄3172请问函数的偏导数在某点连续是什么意思? -
熊芳空15365366812 ______ 偏导数本身也是一个函数,可能是多元的也可能是一元的,它的连续证明就是函数的连续证明

终俘黄3172如何证明二元函数偏导函数连续 -
熊芳空15365366812 ______ 一般是分段函数,对开区间连续可导的分段可直接求出其偏导数,再对分段点用定义法求出其偏导数值或者判断其不存在.由此即可判断在分段点偏导数是否连续.

终俘黄3172假设f(x,y)=x2yx2+y2(x2+y2≠0)0(x2+y2=0),试证明:f(x,y)在(0,0)连续,且偏导数存在,但此点不可微. -
熊芳空15365366812 ______[答案] 证明:设x=rcosθ,y=rsinθ,则lim(x,y)→(0,0)f(x,y)=limr→0r3cosθsinθr2=limr→0rsinθcosθ而sinθcosθ是有界函数∴lim(x,y)→(0,0)f(x,y)=0=f(0,0)故f(x,y)在(0,0)连续又f′x(0,0)=lim△...

终俘黄3172...那么这两个偏导数在区域D内的值相同,即二阶混合偏导数与求偏导的先后次序无关.请问,这个定理中 二阶混合偏导数在D内连续是如何证明的?考研高... -
熊芳空15365366812 ______[答案] 这个,如果是具体题目,就需要你自己去计算了. 一般而言,如果是多元初等函数,则一定在定义区域内具有连续的偏导数.也就是说如果是初等函数,而且题中所讨论的区域是定义区域内的话,你就可以直接认为混合偏导相等. 但是,如果是分段函数...

终俘黄3172x=(y,z),y=(x,z),z=z(x,y)是F(x,y,z)=0所确定的具连续偏导数的函数,证明x对y偏导*y对z偏导*z对x偏导= - 1 -
熊芳空15365366812 ______[答案] x=f(y,z)时 δF/δy=F'1*δx/δy+F'2=0 即:δx/δy=-F'2/F'1 同理:δy/δz=-F'3/F'2,δz/δx=-F'1/F'3 故(δx/δy)*(δy/δz)*(δz/δx) =(-F'2/F'1)*(-F'3/F'2)*(-F'1/F'3)=-1

终俘黄3172一道偏导数的证明题,有一步没有看懂,看不懂的地方已在答案里面标注设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且Fy的偏导数不为0,证明:对任意常数c,f(x,y)... -
熊芳空15365366812 ______[答案] 那步就是将上一步的式子:fx + fy*y' = 0两边对x求偏导得到的.

终俘黄3172偏导数证明题设t(u,v)具有连续偏导数.证明:由方程t(cx - az,cy - bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(pz/px)+b(pz/py)=cp是偏导数的那个符号 -
熊芳空15365366812 ______[答案] 设u=cx-az,v=cy-bz.方程t(cx-az,cy-bz)=0两边对x求偏导数,得ðf/ðu*(c-aðz/ðx)-bðf/ðv*ðz/ðx=0,ðz/ðx=acðf/ðu/(aðf/ðu+bðf/ðv),...