证明arcsinx的导数等于

丁咱黄1072用导数证明这个等式arcsinx+arccosx=2分之派( - 1 -
广怖肥17671592766 ______[答案] arcsinx+arccosx=π/2 设arcsinx=a,arccosx=b 则sina=x,cosb=x=sin(π/2-b) →sina=sin(π/2-b)→a=π/2-b→a+b=π/2

丁咱黄1072已知y=(arcsinx)^2, 试证(1 - X^2)*y的(n+1)阶导数 - (2n - 1)*x*y的(n)阶导数 - (n - 1)^2*y(n - 1)阶导数=0. -
广怖肥17671592766 ______[答案] y'=2arcsinx/√(1-x²) (1-x²)y'=2arcsinx=2√y 即 (1-x²)y'²=4y 两边取n阶导数,并用n阶导数的莱布尼茨公式可得结论

丁咱黄1072证明不等式 arcsinx/x>1(x≠0) -
广怖肥17671592766 ______ 反正弦函数的导数为1/√(1-x^2),x∈(-1,1),显然可见只要x≠0,则1/√(1-x^2)>1,因此在任意一点上arcsinx的斜率始终大于等于x的斜率(x=0时等于)且当x=0时两者都等于0,所以arcsinx/x>1.

丁咱黄1072证明函数arcsin(2x - 1),arccos(1 - 2x)和2arctan根号(x/(1 - x))都是1/根号(x - x平方)的原函数? -
广怖肥17671592766 ______ 证明:根据导数公式y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) y=arccosx y'=-1/√(1-x^2) y=arctanx y'=1/(1 x^2).①arcsin(2x-1)的导数为1/√[1-(2x-1)^2]*(2x-1)'=2/√(4x-4x^2)=1/√[x(1-x)].②arccos(1-2x)的导数=-1/√[1-(1-2x)^2]*(1-2x)'=2/√(4x-4x^2)=1/√[x(1-x)]....

丁咱黄1072急求在x→0时,arcsinx与x为等价无穷小的证明方法.作业不会做. -
广怖肥17671592766 ______[答案] 求导 arcsinx'=1/根号(1-x^2) x'=1 lim(x→0)arcsinx/x 用洛毕达法则, 原式=lim(x→0)[ 1/根号(1-x^2)] /1 =lim(x→0)1/根号(1-x^2) =1

丁咱黄1072反三角函数的导数和相关知识,谢谢 -
广怖肥17671592766 ______ 反三角函数的和差公式与对应的三角函数 的和差公式没有关系 y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2, π/2] y=arccos(x),定义域[-1,1] ,值域[ 0,π] y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域 (-π/2,π/2) y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域 (0,π) sin(arcsin ...

丁咱黄1072应用导函数证明恒等式:arcsinx+arccosx= π/2 -
广怖肥17671592766 ______[答案] 设f(x)=arcsinx+arccosx 求导:f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0 因为导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a x=0时 f(0)=arcsin0+arccos0=pi/2 所以恒等式成立

丁咱黄1072常见的导数公式是怎样的? -
广怖肥17671592766 ______ .常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y...

丁咱黄1072求二阶导数:y=arcsinx·√(1 - x∧2) -
广怖肥17671592766 ______[答案] y=arcsinx *√(1-x^2) 那么求导得到 y'= 1/√(1-x^2) *√(1-x^2) + arcsinx * (-x)/√(1-x^2) =1 - x/√(1-x^2) *arcsinx 再进一步求导得到二阶导数 y＂= -[arcsinx *√(1-x^2) +x/√(1-x^2) *√(1-x^2) +x*arcsinx *x/√(1-x^2)] / (1-x^2) = -arcsinx - [x +arcsinx *x^2/√(1-x...

丁咱黄1072如何证明arcsinx arccosx= -
广怖肥17671592766 ______ 反证法 假设arctanx=arcsinx/arccosx正确 已知tanx=sinx/cosx 举例x=45度,tanx =1, arctanx=arcsinx/arccosx=1, 但实际arctanx=45度 结果矛盾