隐函数左右对x求导

赖健屈2023什么是隐函数的两边求导,最简单的x^2=1 - y^2最简单的x^2=1 - y^2知道左边怎么求导,但右边就不理解了,怎么有y , y'?还有ln y=xlnx 请详细解释下 -
澹佳师18387372719 ______[答案] 隐函数求导相似于高中的复合函数! lny=xlnx中隐藏的就是y=f(x)(由对应方程确定) 所以两边同时求导的时候左边相当于(lnf(x))＂=1/f(x)*f(x)＂ 如此上式得1/y*y＂=lnx+1得y＂=(lnx+1)/y

赖健屈2023隐函数对x求导什么意思最简单的x^2=1 - y^2知道左边怎么求导,但右边就不理解了,为什么是y.y`呢?y求导不就是1么?我对定义理解的不好! -
澹佳师18387372719 ______[答案] 因为y其实是关于x的显函数,但写不出来具体y=多少x,就用一个不将因变量单独放在一边的式子表示,y是一个函数,而等式两边都是对x求导,根据链式法则,y平方先对外层函数求导是2y,再对内层函数y求导,当然是y'. 重要的是两边都是对x求...

赖健屈2023隐函数求导当中,有要求把方程两边分别对X求导,可是算的时候为什么还要对Y进行求导呢? -
澹佳师18387372719 ______[答案] 有两种情况 1.Y的方程有x ,则继续对x求导 2.Y的方程没有x那么Y对x的导数就是0 其实都是对X求导

赖健屈2023隐函数求导:怎么对方程两边对X求导?是怎么求?XY^2+2X^2·Y - X+1=0 我对X求导了 结果是Y^2+4X^2·Y - 1=0 是错的 请问具体怎么求啊?我看多出来一个... -
澹佳师18387372719 ______[答案] 楼主的第二项算错了,推荐答案也是错的,是2xyy',而不是2xy'. 点击放大,荧屏放大再放大:

赖健屈2023arcsin√(y/x)的导数有必要的过程和简要的文字说明. -
澹佳师18387372719 ______[答案] 隐函数求导 y=arc sin (y/x)^1/2 反三角定义 化简整理 siny = (y/x)^1/2 x=y/sin^2 y y=x * sin^2 y 左右对x求导 y'=sin^2 y+(sin^2 y)'x=sin^2 y+ 2y' *siny *x 整理 y'=sin^2 y / (1-2x *siny)

赖健屈2023隐函数对x求导,把y看成常数求出来的是什么?什么时候对x求导把y看成常数?具体分析下 感激 懂了会给追加很多分的 -
澹佳师18387372719 ______[答案] 隐函数对x求导时 貌似不能把y看作常数 只有当出现3元时 例如 z+2y=x+y x,y均是自变量 此时我们相求 dz/dx 可以把y看作常数 即 dz/dx=1 dz/dy=-1

赖健屈2023隐函数为什么求导时Y要多乘个Y',我知道Y是关于X的函数要乘Y',但为什么乘的是Y'而不是其他的 谢谢大神 -
澹佳师18387372719 ______ 因为y的函数对x求导,y作用是中间变量,依据求导公式先对y求导,然后乘y'. 举例说明:方程e^y+xy-e=0,y关于x的函数,方程两边对x求导,e^y对x的导数就是e^y,先对y求导,然后乘y',也就是e^y*y'. 对于一个已经确定存在且可导的情况下,...

赖健屈2023隐函数对x求导,为什么也对Y求导?比如x^2+xy+y^2=4,左右求导为什么是2x+y+xy'+2yy'=0不是2x+y+y^2=0 -
澹佳师18387372719 ______[答案] 因为其实y是x的函数,就是说y=y(x),所以也要导

赖健屈2023问一道高数题已知隐函数xy=x+lny,求y' y+xy'=1+y'/y 这一步是怎么来的啊, -
澹佳师18387372719 ______[答案] 左右两边同时对x求导,y是x的函数,故等式左边为:(xy)'=x'y+y'x=y+y'x. 右边为:(x+lny)'=x'+(lny)'=1+(1/y)y'=1+y'/y.

赖健屈2023隐函数怎么求导比如x^2+y^2=r^2我不明白.基础不太过关尽量详细点谢谢了 -
澹佳师18387372719 ______[答案] 隐函数求导,其实就是f(x,y)对x求导很简单的.凡是只有x的项,就按x求导就可以了;凡是只有y的项,按y求导后成一个y'就可以了;凡是即有x又有y的项,按乘法法则或除法法则或对数求导法则求就行了;凡是常数项,求导后都是0先说一道题,比如3...