隐函数左右两边对x求导什么意思
封盛策4420隐函数导数的求解一般可以采用什么方法呢?
宫竖欢13018452613 ______ 隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数
封盛策4420隐函数的二阶导数怎么解? -
宫竖欢13018452613 ______ 本题所给的隐函数是二元二次隐函数,x^2+4y^2=4.对方程两边同时求导得到:2x+8yy'=0y'=-x/4y对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2=4(xy'-y)/16y^2=(xy'-y)/4y^2=[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.)=-4/16y^3=-1/4y^3.所以:d^2y/dx^2=-1/4y^3.
封盛策4420怎么求隐函数的导数?求e^y+xy - e=0隐函数的导数,方程两边对x求导得:d/dx(e^y+xy - e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) 为什么对其中的e求导得到的是x(dy/dx)?不应... -
宫竖欢13018452613 ______[答案] 所谓隐函数、只是说它的解析式 其本质也是Y是X的函数,X为自变量 第一道题中的y+x(dy/dx) 都是xy对x求导的结果 这是两个函数相乘求导 (uv)'=u'v+uv' 而e导数就为0 第二道题也是一样 -2y+2xy' 都来自于对-2xy的求导
封盛策4420设z是由方程z=sin(xz)+xy确定的函数,求z对x的二阶导数,x=0,y=1. -
宫竖欢13018452613 ______[答案] 这是隐函数.二阶导再导一次就是. 方程两边对x求导,得 z'=cos(xz) (xz)'+y (y不是关于x的函数吧?) =zcos(xz)+xz'cos(xz)+y 所以z'= [zcos(xz)+y] / [1-xcos(xz)] 上式两边再对x求导,得 z''={ [zcos(xz)+y]' [1-xcos(xz)] - [zcos(xz)+y] [1-xcos(xz)]' } / [1-xcos(xz)]^2 ...
封盛策4420求隐函数最常用的方法是什么? -
宫竖欢13018452613 ______[答案] 隐函数求导法: 首先说明不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函数,如果我们现在求其导数,不能通过显化后求导,只能运用隐函数求导法,这样即可...
封盛策4420隐函数求导:怎么对方程两边对X求导?是怎么求?XY^2+2X^2·Y - X+1=0 我对X求导了 结果是Y^2+4X^2·Y - 1=0 是错的 请问具体怎么求啊?我看多出来一个... -
宫竖欢13018452613 ______[答案] 楼主的第二项算错了,推荐答案也是错的,是2xyy',而不是2xy'. 点击放大,荧屏放大再放大:
封盛策4420隐函数求导y' 是把y看成是中间变量 利用复合函数法则 方程两边对x求导 那么y'是如何通过y 变化得来的就是方程两边取导后,等式中 会出现x y y' ,我想知道... -
宫竖欢13018452613 ______[答案] 就是把y看做是一个关于x的函数,然后类似于复合函数求导的样子
封盛策4420隐函数求导公式、法则以及方法是什么?
宫竖欢13018452613 ______ 隐函数求导法则和复合函数求导相同.由xy²-e^xy+2=0,y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0,y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0,(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²,所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)....
封盛策4420隐函数的求导法则是什么?举个例子. -
宫竖欢13018452613 ______[答案] 隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导! 如函数:xy+e^y=0,求y'. 分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0 d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x 代入上式:y+xy'+e^y·y'=0
封盛策4420隐函数求导当中,有要求把方程两边分别对X求导,可是算的时候为什么还要对Y进行求导呢? -
宫竖欢13018452613 ______[答案] 有两种情况 1.Y的方程有x ,则继续对x求导 2.Y的方程没有x那么Y对x的导数就是0 其实都是对X求导