隐函数求导典型例题及答案

权建詹3091高数2的求隐函数的导数!例题是这样的求由方程cos(x^2 - y)=x所确定的隐函数的导数其说:解两边分别对X求导数,得[ - sin(x^2 - y)](x^2 - y)'=1.,这X求导得1我... -
终琪徐19718704078 ______[答案] cos(x^2-y)是复合函数求导设x^2-y=u根据复合函数求导法则(cosu)'=-sinu*u'所以cos(x^2-y)求导变成[-sin(x^2-y)](x^2-y)'x*(根号x^2-a^2)/2+ln3求导=根号(x^2-a^2)/2+x*[(x^2-a^2)^(1/2)]'/2=根号(x^2-a^2)/2+x*(x^...

权建詹3091一个隐函数求导的例题e^y+xy - e=0求导结果是y'= - y/(e^y+x) 为什么y也在表达右边.不是Y导数是用X表示的吗就是说函数Y的导数里怎么也有Y啊.应该只有X吗?... -
终琪徐19718704078 ______[答案] 显函数y=f(x)的导数的表示式才一定是自变量x的函数,对于隐函数来说,因为函数关系式y=f(x)不一定求得出来,所以y对x的导数的表示式中一般也出现y.原函数求导的方法是方程两边对x求导,需要注意的是y是x的函数,所以关于y的函数e^y对x求导时...

权建詹3091求隐函数的导数如题:y=cosx 1/2(siny)不好意思,弄错了,是y=cosx+1/2*siny,少了一个加号 -
终琪徐19718704078 ______[答案] 对x求导,这里y是关于x的函数,所以有 y'=(cosx)'+(1/2siny)' =-sinx+1/2cosy*y' 整理得y'=2sinx/(cosy-2)

权建詹3091隐函数 比如ln xy+2y平方=0 求偏导数 公式 以这道题为例 -
终琪徐19718704078 ______[答案] 隐函数 ln( xy+2y^2 ) = 0 求导,不是偏导噢,因为只有x和y两个变量,其中y是x的函数 两边对x求导:1 / ( xy+2y^2 ) * ( y+xy'+4yy' ) = 0 所以化简可得 dy/dx = -y/(x+4y) 隐函数求导跟一般求导实质是一样的,只要注意变量之间的函数关系,如上述的y是x的...

权建詹3091求隐函数的二阶导数1数学y=1+xe^y 我做出来的答案是(e^y+e^2y)/(2 - y)^2 但是答案是e^2y(3 - y)/(2 - y)^3 -
终琪徐19718704078 ______[答案] 要么答案错,要么你写的题目错…… 两边求导得,以下用y1表示y一撇 y1=e^y+xe^y*y1 (1-xe^y)*y1=e^y y1=e^y/(1-xe^y) 把xe^y=y-1代入得 y1=e^y/(2-y)

权建詹3091一个隐函数求导的例题e^y+xy - e=0书上说对等号左边的x求导,e^y*y'+y+x*y'=0,他对等号左边的e是怎么弄得使得求导后变成+x*y',不是说常数求导等于零吗... -
终琪徐19718704078 ______[答案] e^y+xy-e=0 e^y对x求导:e^y*y' xy对x求导:y+x*y' e对x求导:0 结果相加: e^y*y'+y+x*y'=0 y^2-2xy+9=0 2y*y'-2y-2xy'=0 y'=y/(y-x)

权建詹3091隐函数求导的方法?谁能说明白点,给些例子,书上例子太少不具体,例如e^3xy+ln(y+x)+y^x=0第一步怎么解?能解一下我这个例子吗? -
终琪徐19718704078 ______[答案] y视为x的函数,所以求导的时候看为复合函数求导

权建詹3091大学初级导数题求解1、隐函数求导 sin xy = x+y2、二阶导数求导 y=f(e^ - x) 假设它的二阶导存在用基本方法,不用微分 -
终琪徐19718704078 ______[答案] 全微分:cosxy*(xdy+ydx)=dx+dy (xcosxy-1)dy=(1-ycosxy)dx dy/dx=()/() 同时对x求导:cosxy*(y+xy')=1+y' y'= y'=-f'()*e^(-x) y''=f''()*e^(-2x)+f'()e^(-x)

权建詹3091隐函数的求导法则是什么?举个例子. -
终琪徐19718704078 ______[答案] 隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导! 如函数:xy+e^y=0,求y'. 分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0 d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x 代入上式:y+xy'+e^y·y'=0

权建詹3091求解题过程~ 隐函数求导
终琪徐19718704078 ______ 隐函数求导:1、x³+y³-cos3x²=0,d(x³+y³-cos3x²)=(3x²+6xsin3x²)dx+3y²dy=03y²dy=-(3x²+6xsin3x²)dxdy/dx=-(3x²+6xsin3x²)/(3y²)=-(x²+2xsin3x²)/y²当x=0,y³-1=0,得:y=1dy/dx|(x=0)=02、x⁷+y⁵-sinx²-1=0d(x⁷+y⁵-sinx²-1)=(7x⁶-2xcosx²)dx+5y⁴dy=05y⁴dy=(-7x⁶+2xcosx²)dxdy/dx=(-7x⁶+2xcosx²)/(5y⁴)当x=0,y⁵-1=0,解出:y=1dy/dx|(x=0)=0