齐次差分方程通解公式

任亨垂1579请简述求解一阶齐次差分方程通解的步骤 -
沃柿英17723222502 ______ 具体步骤见下图,望采纳.

任亨垂1579三角函数的 差分方程通解 代入方程不太明白? -
沃柿英17723222502 ______ 先求齐次的通解,再求非齐次的特解,合起来就是通解了. 齐次的解令等号右边为0,即f(x+1)-(-f(x))=0 其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x 非齐次的解采用一般法.在对于形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程,若a不等于b,可以设其特解为f*(t)=kb^t 代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t 解得k=c/(b-a) 即解为y=(cb^t)/(b-a) 你给的题目中a=-1,b=2,c=1 所以f(x)的特解为(2^t)/3 所以f(x)的通解为(2^t)/3+C(-1)^x C为一切实数 楼主可以参考这个链接,讲得挺清楚的.

任亨垂1579二阶差分方程的通解公式
沃柿英17723222502 ______ 二阶差分方程的通解公式是y=C1e^x+C2e^(-x)+e^x.差分方程是包含未知函数的差分及自变数的方程.在求微分方程的数值解时,常把其中的微分用相应的差分来近似,所导出的方程就是差分方程.通过解差分方程来求微分方程的近似解,是连续问题离散化的一个例子.在数学上,递推关系也就是差分方程,是一种递推地定义一个序列的方程式:序列的每一项目是定义为前一项的函数.某些简单定义的递推关系式可能会表现出非常复杂的(混沌的)性质,他们属于数学中的非线性分析领域.所谓解一个递推关系式,也就是求其解析解,即关于n的非递归函数.

任亨垂1579差分方程Y(t)=m(0)+m(1)Y(t - 1),初始条件为Y(0),求齐次解和特解的具体过程 -
沃柿英17723222502 ______ Y(t)=m(0)+m(1)Y(t-1) 齐方程为:Y(t)-m(1)Y(t-1)=0 通解为:Y(t)=C(m(1))^t 现设Y(t)=A代入原方程: A=m(0)+m(1)A,解得A=m(0)/(1-m(1)) 所以:通解为Y(t)=C(m(1))^t+m(0)/(1-m(1)) 令t=0,代入得:C=Y(0)-m(0)/(1-m(1)) 特解为:Y(t)=[Y(0)-m(0)/(1-m(1))](m(1))^t+m(0)/(1-m(1)) 注:当m(1)=1时, Y(t)=m(0)+Y(t-1),这是公差为m(0)的等差数列,通项公式易得.

任亨垂1579差分方程求解 -
沃柿英17723222502 ______ 上述微分方程的重点应该首先集中在其次方程的解——通解上. 思路:解微分方程的步骤为: 1、首先确定其次方程的通解 2、确定非齐次方程的特解 其中通解为最难求的部分,因为他是一个多值函数的解,而特解就是一个固定的值. 例子:...

任亨垂1579预算中yt1yt2等各代表什么意思 -
沃柿英17723222502 ______ 差分方程yt+1?yt=t2t的通解为yt=C+(t?2)2tyt=C+(t?2)2t. 答:差分方程yt+1?yt=t2t对应的齐次差分方程为yt+1-yt=0易知:齐次差分方程的通解yt1=y1=C,C为任意常数因此,可设差分方程yt+1?yt=t2t的一个特解y*=(at+b)2t由yt+1?yt=t2t,代入可得:[a(t+1)+b]2t+1-(at+b)2t=t2t

任亨垂1579差分方程Y(t)=m(0)+m(1)Y(t - 1),初始条件为Y(0),求齐次解和特解的具体过程 -
沃柿英17723222502 ______[答案] Y(t)=m(0)+m(1)Y(t-1) 齐方程为:Y(t)-m(1)Y(t-1)=0 通解为:Y(t)=C(m(1))^t 现设Y(t)=A代入原方程: A=m(0)+m(1)A,解得A=m(0)/(1-m(1)) 所以:通解为Y(t)=C(m(1))^t+m(0)/(1-m(1)) 令t=0,代入得:C=Y(0)-m(0)/(1-m(1)) 特解为:Y(t)=[Y(0)-m(0)/(1-m(1))]...

任亨垂1579两道差分方程求通解的问题,在线求高手解答(这是我们明天要交的作业,急求!!!) -
沃柿英17723222502 ______ 第一题:齐次方程y(n+1)-y(n)=0的通解为y(n)=c,c为任意常数;假定非齐次方程y(n+1)-y(n)=ln(2n)有特解Y(n)=lnf(n),则Y(n+1)=lnf(n+1),Y(n+1)-Y(n)=ln[f(n+1)/f(n)]=ln(2n),所以f(n+1)=2nf(n),反复迭代此式得f(n+1)=(2^n)n!,所以一个特解为Y(n)=ln{[2^(n-1)](n-1)!},所以原差分方程的通解为y(n)=c+ln{[2^(n-1)](n-1)!}.第二题:根据题意得sin[y(n+1)-y(n)]=n^2,当n>1时,n^2>1,正弦值有可能大于1吗?此题有问题!

任亨垂1579差分方程的线性差分 -
沃柿英17723222502 ______ 形如 yt+n+a1(t)yt+n-1+a2(t)yt+n-2+…+an-1(t)yt+1+an(t)yt=f(t) 的差分方程,称为n阶非齐次线性差分方程.其中a1(t),a2(t),…,an-1(t),an(t)和f(t)都是t的已知函数,且an(t)≠0,f(t)≠0.而形如 yt+n+a1(t)yt+n-1+…+an-1(t)yt+1+an(t)yt=0 的差分方程,称为...

任亨垂1579齐次方程通解,做到这一步之后怎么做? -
沃柿英17723222502 ______ 由积分解出u=g(x)+c,代入(2)式即得齐次方程的通解:y=xg(x)+cx; 然后示原方程的情况,求出一个特解y*; 那么原方程的通解即为y=xg(x)+cx+y*.