齐次矩阵方程怎么解

马急相2031如何用行列式解n元1次方程组? -
安储翟17355091728 ______ 这个问题要用到的相关知识有:齐次线性方程、非齐次线性方程、增广矩阵、矩阵的秩和一些线性代数的相关定理,要全面掌握最好去看下大学线性代数教材,很简单,高中生都可以看懂.如果只是为了解题,记一两个定理也就够了. 首先,...

马急相2031线性代数中,两个齐次方程同解的条件 -
安储翟17355091728 ______[答案] 两个齐次方程组 AX=0 与 BX=0 同解 两个方程组的系数矩阵A与B的行向量组等价 存在可逆矩阵P,满足 PA=B 常用必要条件:齐次线性方程组同解,则 系数矩阵的秩相同

马急相2031克莱默法则解齐次线性方程组.(系数矩阵是方阵)非齐次线性方程组可以用克莱默法则去判断解的情况、去解,那齐次线性方程呢?齐次线性方程组只能用克... -
安储翟17355091728 ______[答案] 是的.Cramer法则只能告诉我们|A|≠0时齐次线性方程组只有零解之后的结论告诉我们这是充分必要条件不管是齐次还是非齐次,Cramer法则有很大的局限性方程数和未知量的个数要一样多,系数矩阵的行列式不等于0即便方程组有...

马急相2031线性代数中的有零解,有非零解什么意思?线性代表什么? -
安储翟17355091728 ______ 线性代数中的有零解,指的是线性其次方程A方程Ax=0的x只能取(0,0,0,0....).有非零解说是除了(0,0,0...)还有其他的向量都可以使其成立.不知你所说的线性指什么,是线性代数的线性意思,还是线性方程的意思. Ax=b.这里b如果为0,那么它就是一线性齐次方程,不等于0就是非齐次线性方程.

马急相2031齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解 -
安储翟17355091728 ______ 一般情况比如非齐次线性方程组 AX=b(A,b)-->行最简形1 0 0 0 4 -80 1 2 0 -3 30 0 0 1 2 20 0 0 0 0 0 非零行的首非零元三个1位于1,2,4列, 对应未知量 x1,x2,x4, 看作约束未知量 其余未知量 x3,x5 为自由未知量 x3=0,x5=0, 看最后一列与那三个1对应的数 x1=-8, x2=3, x4=2 , 即得特解 (-8,3,0,2,0)^T 求AX=0的基础解系时,令x3=1,x5=0 看第3列与那三个1对应的数(取相反数), 得 (0,-2,1,0,0)^T 令x3=0,x5=1 看第5列与那三个1对应的数(取相反数), 得 (-4,3,0,-2,1)^T

马急相2031齐次方程的系数矩阵有非零解需要满足的条件 -
安储翟17355091728 ______[答案] 设系数矩阵A是m行n列 1. r(A) 2. A的列向量组线性相关 3. 若m=n, 则 |A| = 0

马急相2031求解矩阵方程和通解 -
安储翟17355091728 ______ c 易见,A可以逆 则,X=A逆*B 第二题 把系数矩阵的增广阵写出来,再初等变形 2 1 -1 1 1 3 -2 1 -3 4 1 4 -3 5 -2 得 1 0 -1/7 -1/7 6/7 0 1 -5/7 9/7 -5/7 0 0 0 0 0 则,令x3和x4为自由向量 得通解=c(1/7 5/7 1 0)转置 加 d(1/7 -9/7 0 1)转置 加 (6/7 -5/7 0 0)转置 其中c and d为任意实数 你要记得,在这个式子里,凡是7的倍数都可以乘进去,比如c(1/7 5/7 1 0)转置也等价于c(1 5 7 0)

马急相2031请教一下线性代数问题齐次非齐次方程A是m*n矩阵,齐次方程Ax=0只有唯一解[R(A)=n]的时候唯一解是零解,非齐次Ax=b有唯一解必是非零解 这句话对不 -
安储翟17355091728 ______[答案] 对.齐次方程Ax=0只有唯一解[R(A)=n]的时候唯一解是零此时当R(A)=n的时候,基础解系里面的自由向量个数就是n-R(A)=0,换言之没有基础解系,也就是只有零解.当然也可以用反证法:假设齐次方程的唯一解x,不是零解.但...

马急相2031求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2 - 3x4=0,x1 - x2 - 2x3 - x4=0,4x1 - 2x2+6x3+3x4=0 -
安储翟17355091728 ______ 通解为 x =k(-2, 1, 1, 0)^T+c(1, 3, 0, -1)^T 化简到最后阶梯形,第一行是1 1 0 -3 第二行是0 1 1 -1第三行0 0 4 3 令x4等于1为自由未知数,其它解出来是分数,同时乘4再配个系数就得到答案. 方程组同解变形为 x1=-2x3-x4 x2=x3-3x4 得基础解系 ...

马急相2031三元非齐次方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且三个解量向量a,b,c满足a+b=(3.1. - 1)a+c=(2.0. - 2),求通解 -
安储翟17355091728 ______[答案] 系数矩阵A的秩为2,所以齐次方程的基础解系有3-2=1个向量. (a+b)-(a+c)=b-c,是其次方程的解 所以找到基础解系: (3,1,-1)-(2,0,-2)=(1,1,1) 又由于(a+b+a+c)/4是非齐次方程的解,所以找到一个特 [(3,1,-1)+(2,0,-2)]/4=(5/4,1/4,-3/4...