1+cosx等价于什么

汤侍楠36291 - cosx的a次方的等价无穷小
和曹辰19743937513 ______ 1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)=1-(1+cosx-1)^恒等变形=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=x^2/4+o(x^2).求极限时,使用等价无穷小的条件:(1)被代换的量,在取极限的时候极限值为0.(2)被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

汤侍楠36291 - 根号下cosx 等价于什么 cosx整个在根号下 -
和曹辰19743937513 ______ x趋于0显然(1-根号cosx)(1+根号cosx)=1-cosx此时1-cosx等价于0.5x^2而1+根号cosx趋于2于是得到1-根号cosx 等价于0.25x^2

汤侍楠3629lim x→0时 ln(1+2X²)arctan²X/(1 - cosX²) -
和曹辰19743937513 ______ 在x趋于0的时候, ln(1+x)和arctanx都是等价于x的, 而1-cosx等价于0.5x² 所以在这里,ln(1+2x²)等价于2x², arctan²x等价于x² 而1-cosx²等价于0.5x^4 那么原极限 =lim(x→0) 2x² *x² / 0.5x^4 = 4 故极限值为4

汤侍楠3629当X趋近于0时,(1/COSX - 1)等价于1 - COSX吗? -
和曹辰19743937513 ______ lim(x->0)(1/cosx-1)/(1-cosx) =lim(x->0)(1-cosx)/[cosx(1-cosx)](使用罗必塔法则) =lim(x->0)sinx/[(-sinx)(1-cosx)+cosxsinx] =lim(x->0)sinx/(sin2x-sinx) =lim(x->0)cosx/(2cos2x-cosx) =1/(2-1) =1. 所以它们等价.

汤侍楠36291减根号cosx可以等价于什么 -
和曹辰19743937513 ______ 1-根号下cosx=(1-cosx)/(1+根号下cosx)=1-cosx/2=1/4x^2 所以为等价无穷小

汤侍楠3629当x趋于0时,比较xtanx+x^3与x(1+cosx)的阶. -
和曹辰19743937513 ______[答案] lim(xtanx+x^3)/x^2=lim(tanx/x+x)=1,xtanx+x^3是x的二阶无穷小 limx(1+cosx)/x=lim(1+cosx)=1,x(1+cosx)是x的等价无穷小 所以:xtanx+x^3是x(1+cosx)的二阶无穷小.

汤侍楠3629limx→0 x - sinx/ln(1+x立方)求极限 -
和曹辰19743937513 ______[答案] 为你提供精确解答 首先为你提供两个等价:当x趋近于0时, 1-cosx等价于(x^2)/2 ln(1+x)等价于x 现在求极限, x趋近于0时,lim(x-sinx)/ln(1+x^3)分母等价为x^3 =lim(x-sinx)/x^3分子分母求导 =lim(1-cosx)/(3x^2) =1/6

汤侍楠36291 - cos2x等价于什么
和曹辰19743937513 ______ 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

汤侍楠3629当x趋近于0时(1 - cosx)ﾁ0ﾅ5与sinﾁ0ﾅ5x相比,哪一个是高阶无穷小 -
和曹辰19743937513 ______ x^2ln(1+x^2)等价于x^4 1-cosx等价于x^2/2 所以 x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小 即 sin^n(x)等价于x³ 即 n=3

汤侍楠3629x趋于0时.y=ln(1+x)与y=1 - cosx为什么不是等价的 -
和曹辰19743937513 ______[答案] 1-cosx=2*sin²(x/2),等价于x²/2 ln(1+x)等价于x, 所以,1-cosx是ln(1+x)的高阶无穷小