2acosθ极坐标面积

狄音薛1600求问一道定积分参数求圆面积的问题 -
计饰注13222734214 ______ r=2acosθ 是圆心位于(a,0),半径为 a,极角为 θ,极径为 r 的圆的极坐标方程.从直角坐标系来看,此圆位于第一和第四象限.极角 θ 从 0 变到 π/2,上半圆位于第一象限;极角 θ 从 0 变到 -π/2,下半圆位于第四象限.利用定积分求此圆形的面积,就是求曲线 r=2acosθ 在极角 θ 从 -π/2 到 π/2 之间所围成图形的面积,因此积分下限是 -π/2,积分上限是 π/2.如果只求上半圆的面积,可以将积分下上限取为 [0,π/2]

狄音薛1600在用定积分求用极坐标表示的曲线面积时,极坐标定义域怎么确定? -
计饰注13222734214 ______ 先画出图形,再看上下限.比如p=2acosθ ,X=pcosθ,Y=psinθ就是X��+Y��=2aX,是圆点在(a,0),半径为a的圆,画在直角坐标系上他所经过的坐标上下限就是第一和第四象限,也就是(-π/2,π/2).后面的同理,先化成圆的或是其他曲线的标准方程,在确定极坐标上下限,就简单多了.

狄音薛1600求曲线所围成的图形面积 ρ=2acosα;(注:ρ极坐标;α度数~此题是大一高数第六章习题~我不懂取值范围) -
计饰注13222734214 ______[答案] ρ=2acosα是圆心为(a,0),半径为a的圆 画出图 从图中得 α取值-π/2到π/2

狄音薛1600r=a(1+cosθ)与r=2acosθ所围成的面积 -
计饰注13222734214 ______[答案] 这两个极坐标方程表示了2个圆,一个半径为a,后一个为2a,且两圆关系是内切 围成面积3a^2 Pi

狄音薛1600计算r=2acosθ所围成图形的面积.如题.答案是πa^2 -
计饰注13222734214 ______[答案] cosθ=r/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2) S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2) 故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2

狄音薛1600把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分 -
计饰注13222734214 ______ 积分区域是半圆,化成极坐标为:r=2acosθ,(0≤θ≤π) 原式=∫[0,π/2]dθ ∫[0,2acosθ ] (r^2*r)dr=∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ [ r^4/4=(1/4)∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ ] (cosθ )^4=(16a^4/4)∫[0,π/2]dθ [1+cos2θ)^2/4=a^4∫[0,π/2]dθ [1+2cos2θ+(cos2θ)^2]=a^4[θ+sin2θ+θ/2+(sin4θ)/8][0,π/2]=a^4(3/2*π/2+0+0)=3πa^4/4.

狄音薛1600高等数学定积分求面积计算此曲线围成的面积ρ=2acosA重点在定积分计算的那个步骤,不要说转化为圆 -
计饰注13222734214 ______[答案] 这是用极坐标表达的形式:ρ(θ)=2acosθ; 直接利用极坐标面积公式: ╭π S= (1/2)*∣ρ(θ)^2dθ ╯-π ╭π = (1/2)*∣(2acosθ)^2dθ ╯-π ╭π = a^2 *∣(1+cos2θ)dθ=(a^2)*2π ╯-π 即,结果为2(a^2)π

狄音薛1600曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分 为什么积分范围是( - π/2,π/2)而不是(0,2π)? -
计饰注13222734214 ______[答案] 曲线 ρ=2acosθ 形成的圆形在极轴右侧,即从 (-π/2,π/2) 的区域

狄音薛1600极坐标方程r=2acos@(a>0)(注:@是角度符号的代替,我没这个符号)表示的平面曲线所围成的图形的面积等于最好加上思路或过程这是极坐标上的 -
计饰注13222734214 ______[答案] 半径为2a的圆,所以你的问题答案是4(pai)a方 建议你看这个~

狄音薛1600求下列各曲线所围成的图形面积r=2acost?急... -
计饰注13222734214 ______[答案] 极坐标方程:r=2acost 极坐标方程曲线 r=2acost 是圆心在(a,0)半径为a 园. 图形面积 = a²π 见图: ------------------------------------------- 一楼的 NECing, 你也有发蒙的时候.