cost三次方的积分

詹荷竖4373用曲线积分计算星形线x=a*(cost)**3; y=a*(sint)**3 所围图形的面积.用曲线积分计算星形线x=a*(cost)**3; y=a*(sint)**3 所围图形的面积.【注:x**3的意思是x的3... -
羿卢帝17365017259 ______[答案] 面积=积分(曲线L)xdy,dy=3a(sin)^2costdt =积分(从0到2pi)a(cost)^3*3a*(sint)^2*costdt =3a^2*积分(从0到2pi)(sint)^2*(cost)^4dt =3a^2*积分(从0到2pi)(1--cos^2t)(cost)^4dt =12a^2*【积分(从0到pi/2)(cost)^4dt--积分(...

詹荷竖43731/(cosx)的三次方分之一怎么求不定积分? -
羿卢帝17365017259 ______[答案] 他等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx ∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了

詹荷竖4373[(sint)^4 - (sint)^6]从0 到π/2的积分是多少?[1 - 3cost+3(cost)^2 - (cost)^3]从0到2π的积分是多少? -
羿卢帝17365017259 ______[答案] 这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0 到π/2的积分是:3/4*1/2*π/2同理:sint)^6从0 到π/2的积分是:5/6*3/4*1/2*π/2结果就不说了第二个积分前两项不说,应该会,就是很简单的积分就可以后两项用换元,令t=π-x积分...

詹荷竖4373积分号cos的3次方乘以x乘以dx -
羿卢帝17365017259 ______[答案] ∫cos^3 x dx =∫cosxcos^2xdx =∫cosx(1-sin^2)dx =∫cosxdx-∫cosxsin^2xdx =-sinx-1/2∫sin2xsinxdx =-sinx-1/2∫(-1/2(cos(3x)-cosx)dx =-sinx+1/4∫cos3xdx-1/4∫cosxdx =-sinx+1/4*1/3∫cos3xd3x+1/4sinx =-3/4sinx-1/12sin3x+c

詹荷竖4373sec3次方的不定积分
羿卢帝17365017259 ______ sec3次方的不定积分:I=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx|I=(1/2)*(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

詹荷竖4373sec三次方的不定积分是多少
羿卢帝17365017259 ______ sec三次方的不定积分是(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C.在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′=f.根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.

詹荷竖4373微积分 求速解 越快给分越多 低分20求 1/(cosx)的三次方的积分 -
羿卢帝17365017259 ______[答案] ∫dx/(cosx)^3 =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫secxtanx^2dx =secxtanx-∫secx*(secx^2)dx+∫secxdx =secxtanx-∫secxdtanx+∫secxdx 2∫secxdtanx=secxtanx+∫secxdx =secxtanx+(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)| =secxtanx+ln|(1+sinx)/cosx| =secxtanx...

詹荷竖4373大一高数题求星形线所围面积求星形曲线x=acos的三次方t y=asin的三次方t 所围图形的面积 -
羿卢帝17365017259 ______[答案] 面积=积分(曲线L)xdy,dy=3a(sin)^2costdt =积分(从0到2pi)a(cost)^3*3a*(sint)^2*costdt =3a^2*积分(从0到2pi)(sint)^2*(cost)^4dt =3a^2*积分(从0到2pi)(1--cos^2t)(cost)^4dt =12a^2*【积分(从0到pi/2)(cost)^4dt--积分(...

詹荷竖4373(cost)的4次方的定积分,上限是派/4,下限是0RT,如何求啊,是不是要把原函数求出来呢?怎么求呢?还是有什么简便的方法(比如利用奇偶函数的性质)? -
羿卢帝17365017259 ______[答案] 无法利用奇偶性或者周期性,因为被积函数的最小正周期是π/2做法:化成倍角的正弦弦函数(cost)^4=1/4*[1+cos(2t)]^2=1/4+1/2*cos(2t)+1/4*(cos(2t))^2=1/4+1/2*cos(2t)+1/8*[1+cos(4t)]=3/8+1/2*co...

詹荷竖4373求(cosx)^3的导数 -
羿卢帝17365017259 ______[答案] 采用分步求导方法 先把cosx看成整体 求后再导cosx [(cosx)^3]'=3(cosx)^2 *(-sinx)=-3sinxcosx^2