cosx^3的积分

孟启虞1727积分(cosx)^3 dx -
师徐岩13853494647 ______ 积分(cosx)^3 dx=积分(cosx)^2 dsinx =积分(1-(sinx)^2) dsinx =sinx-1/3sin^3x+c

孟启虞1727计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分已有网友说用三倍角公式(cosx)^3=(cos3x+3cosx)/4,可解.如果不用这个公式,直接分部积分,求问怎么解下去?∫x(cosx)^3 ... -
师徐岩13853494647 ______[答案] 第一种思路比较好算 ∫ x • cos³x dx = ∫ x • (1 - sin²x) dsinx = ∫ x dsinx - ∫ x • sin²x dsinx = xsinx - ∫ sinx - (1/3)∫ x dsin³x = xsinx + cosx - (1/3)xsin³x + (1/3)∫ sin³x dx = xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)∫ (1 - cos²x) dcosx = xsinx + cosx - (1/3)...

孟启虞1727求cosx^3/sinx的不定积分 -
师徐岩13853494647 ______[答案] =∫ (cosx)^2/sinx dsinx =∫ [1-(sinx)^2]/sinxdsinx =∫ (1/sinx-sinx)dsinx =Insinx-1/2(sinx)^2+C

孟启虞1727cosx^3+sinx积分cosx^3+sinx 的积分怎么求 -
师徐岩13853494647 ______[答案] ∫cosx^3+sinx dx =∫cosx^3 dx+∫sinx dx =cosx^(3+1)/【(3+1)*(-sinx)】-sinx =-cosx^4/4sinx-sinx

孟启虞1727求积分,求三角函数的积分!(cosx)^( - 3)在x属于[0,pi/4]上的积分 -
师徐岩13853494647 ______[答案] ∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(cosx)^3]dx所以2∫[1/(cosx)^3]d...

孟启虞1727高数的1/((COSX)^3)的原函数怎么求?高数的不定积分. -
师徐岩13853494647 ______[答案] 这是书上的一道例题吧,分部积分∫ (secx)^3 du=∫ secx d (tanx)=secx*tanx-∫ (tanx)^2*secx dx= secx*tanx-∫ ((secx)^2-1)*secx dx= secx*tanx-∫ (secx)^3dx+∫ secx dx= secx*tanx-∫ (secx)^3dx+ln|secx+tanx|...

孟启虞1727一道数学难题:求(sinx)^2 / (cosx)^3的不定积分, -
师徐岩13853494647 ______[答案] 由∫secx dx = ln|secx+tanx| + C1 故 ∫(secx)^3 dx =∫secx dtanx =secx·tanx -∫[(tanx)^2·secx]dx =secx·tanx -∫{[(secx)^2 -1]·secx}dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ∫secx dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ln|secx+tanx| + C1 所以 ∫(secx)^3 dx =1/2 secx·...

孟启虞1727怎么求cosx的负三次方的积分啊? -
师徐岩13853494647 ______[答案] ∫sinx/(cosx)^3dx = - ∫1/(cosx)^3d(cosx) = - ∫(cosx)^(-3)d(cosx) = 1/2(cosx)^(-2) + C = 1/[2(cosx)^2] + C

孟启虞17271/(cosx)的三次方分之一怎么求不定积分? -
师徐岩13853494647 ______[答案] 他等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx ∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了

孟启虞1727sinx^4*cosx^3的不定积分? -
师徐岩13853494647 ______[答案] ∫sin⁴*cos³x dx= ∫sin⁴*cos²x dsinx= ∫sin⁴*(1-sin²x) dsinx= ∫(sin⁴x - sin^6x) dsinx= (1/5)[sinx]*5 - (1/7)[sinx]^7 + C希望对你有帮助