cotx的不定积分推导过程

殷些奖2525不定积分∫(1/sinx)dx=ln|cscx - cotx|+C是如何推导出来的? -
酆鹏馨15559043295 ______ 1.∫(1/sinx)dx=∫(cscx)dx =∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(csc²x-cscxcotx)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+C,(C是积分常数).2.∫(1/sinx^3)dx=∫ sinxdx/(sinx)^4 =-∫ d(cosx)/(1-cos²x)² =1/4∫[(cosx-2)/(1-cosx)²-(cosx+2)/(1+...

殷些奖2525cotx平方的不定积分是什么? -
酆鹏馨15559043295 ______ cotx的平方的不定积分是-cotx -x +C. 具体回答如下: ∫(cotx)^2dx =∫(cosx)^2 / (sinx)^2 dx =∫ [1-(sinx)^2]/(sinx)^2 dx =∫ 1/(sinx)^2 -1 dx = -cotx -x +C 不定积分的意义: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分. 如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C.因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数.

殷些奖2525cot(x)的8次方求不定积分 要过程,请高手指点. -
酆鹏馨15559043295 ______ 不多说,用归约公式: I_(n) = ∫ cot^n(x) dx = -cot^(n-1)(x) / (n-1) - ∫ cot^(n-2)(x) dx ∴∫ cot^8(x) dx,连续使用归约公式 = (-1/7)cot^7(x) + (1/5)cot^5(x) - (1/3)cot³x + cotx + x + C 归约公式的证明: ∫ cot^n(x) dx = ∫ cot^(n-2)(x) * cot²x dx = ∫ ...

殷些奖2525求不定积分cotx/(1+sinx)dx要详细过程谢了 -
酆鹏馨15559043295 ______[答案] 令u=sinx,则du=cosxdx, ∫cotx/(1+sinx) dx =∫1/[u(u+1)] du =∫[1/u-1/(u+1)]du =∫1/u du-∫1/(u+1)d(u+1) =ln|u|-ln|u+1|+C =ln|u/(u+1)|+C =ln|sinx/(sinx+1)|+C

殷些奖25251/(sinx)^2的不定积分 -
酆鹏馨15559043295 ______[答案] 因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x 所以两边取积分:∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x) dx cotx+C=-∫(1/sin²x)dx 所以∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'

殷些奖2525求助高数同济五上的一道不定积分习题
酆鹏馨15559043295 ______ 楼主大哥,你的方法也是正确的,不过结果应该是-2CSC2X+C你可以自己再演算一下.当然也可能我错了 .现在我给你推导2个答案的转化. cotx+tanx=cosx/sinx+sinx/cosx=1/sinxcosx=2/sin2x=2csc2x ===>证毕. 最后提醒下,不定积分指全部原函数哦,别忘记结果+c.

殷些奖252524个不定积分公式
酆鹏馨15559043295 ______ 24个不定积分公式:1、∫0dx=c.2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c.3、∫1/xdx=ln|x|+c.4)、∫a^xdx=(a^x)/lna+c. 5、∫e^xdx=e^x+c.6、∫sinxdx=-cosx+c.7、∫cosxdx=sinx+c....

殷些奖25251/1+cos^2x的不定积分
酆鹏馨15559043295 ______ 1/1+cos^2x的不定积分是1/√2 arctan (tanx /√2) +C.不定积分是指积分有没有指定积分上下限,有即定积分.还有无穷积分是指上或下限是无穷大或无穷小.1/1+cos^2x...

殷些奖2525e的 - y次方对x求积分
酆鹏馨15559043295 ______ -e^(-y)+C.解答过程如下:∫e^(-y)dy=-∫e^(-y)d(-y)=-e^(-y)+C.扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a &gt 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

殷些奖2525余割正弦平方 不定积分应该是三角函数余割平方的不定积分 怎么积 那(cotx)^2的积分怎么积为 - cscx的啊? -
酆鹏馨15559043295 ______[答案] ∫cot²xdx=∫(csc²x-1)dx=∫csc²xdx-∫dx=-cotx-x+C