covxy等于0

梅钱肢1358已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,= - 1/2,Z=X/3+Y/2,试求: -
弓荣残17842607438 ______ 因为书上定义:D(ax+by)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2*abCov(X,Y) Cov(X,Y)为协方差 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y) 只有当 X,Y不相关时Cov(X,Y)等于零 而你上面的题目没有X,Y不相关这个已知,所以D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6

梅钱肢1358设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax - by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x>y)由x与y相互独立,有cov(x,y)=0,故D(u)=D(ax+... -
弓荣残17842607438 ______[答案] 晕,x,y是独立的,但u,v里都有x,所以u,v就不独立了,而是相关的,于是就有相关系数. 而相关系数的公式在计算的时候,就和Du,Dv有关系,而Du,Dv又和Dx,Dy有有关系,所以,……

梅钱肢1358设(X,Y)服从二维正态分布,则下列条件中不是X,Y相互独立的充分必要条件是( ) -
弓荣残17842607438 ______[选项] A. X,Y不相关; B. E(XY)=E(X)E(Y); C. cov(X,Y)=0; D. E(X)=E(Y)=0.

梅钱肢1358对于任意随机变量X,Y,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则( )A.X与Y一定相互独立B.X与Y一定不相关C.X -
弓荣残17842607438 ______ 答案选B.X与Y一定不相关.由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) 而Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-EXEY 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0.如果X与Y的协方差...

梅钱肢1358数学期望E(XY)怎么计算是这公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)(Y)其中E(X)(Y)这个会算.但是这个E(XY)不会算啊 -
弓荣残17842607438 ______[答案] 如果X、Y独立,则:E(XY)=E(X)*E(Y) 如果不独立,可以用定义计算:先求出X、Y的联合概率密度,再用定义. 或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y), D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2*Cov(X,Y)

梅钱肢1358协方差公式:COV(X,Y)= E(XY) - EXEY 中间的过程是怎样的?E 怎么乘进去的E(XY - EX*Y - EY*X+EX*EY) =E(XY) - EXEY 中间那两项又为什么约掉了... -
弓荣残17842607438 ______[答案] COV(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y) =E(XY)-EXEY 不懂追问,

梅钱肢1358相关系数的取值范围为什么在 - 1 - 1之间 -
弓荣残17842607438 ______ 为什么回归分析相关系数取值在-1到1之间?为什么回归分析里的指数r的平方取值在0到1之间?为什么r的平方恰好等于相关系数r的平方?

梅钱肢1358...两个随机变量判断独立与不相关的问题,(1)X~U(0,1),Y=X2(X2表示X的平方),我们可以求出E(X)=1/2,E(Y)=1/3,E(XY)=1/4,cov(X,Y)=E(X,Y) - E(X)E(Y)... -
弓荣残17842607438 ______[答案] 不相关的话不一定独立,但独立的话一定不相关 第一个情况你算的cov(x,y)不等于0因此不相关,所以一定 不独立 第二个情况cov(x,y)=0,但不能对独立性下结论.但联合分布函数又未知,所以从定义下手. 如果f(x,y)能拆成俩独立函数就独立.f(x,y)=P(X=x...

梅钱肢1358协方差等于零能推出相互独立吗? ∵cov(X,Y)=0 又∵cov( X,Y)=E(XY) - E(X协方差等于零能推出相互独立吗?∵cov(X,Y)=0又∵cov( X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)∴ E(... -
弓荣残17842607438 ______[答案] 协方差等于零能推出相互独立吗? 不能. 协方差等于零只能推出不相关,不能推出相互独立! 而相互独立可以推出互不相关.

梅钱肢1358独立和不相关有什么区别吗 -
弓荣残17842607438 ______ 独立一定不相关,不相关不一定独立(高斯过程里二者等价) .对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的.假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下(两个随机过程一样): (1)定义Kx(t1,t2)=E{[X(t1)-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数,若K=0,即相关系数为0,则称之为不相关;不相关只是说二者没有线形关系,但并不代表没有任何关系. (2)独立性.就用他们的概率分布函数或密度来表达.联合分布等于他们各自分布的乘积,独立的定义是 F(x,Y)=F(x)F(Y),就称独立.不相关就是两者没有线性关系,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联.