e的cosx次方dx

庞炉岸5257计算下列积分:∫ecosxsinxdx(注:ecosx是指e的cosx次方) -
俞严审18426193286 ______[答案] 因为sinxdx=-dcosx, 所以∫ecosxsinxdx=-∫e^cosxdcosx=-e^cosx

庞炉岸5257已知y=e的x次方cosx,求dy/dx -
俞严审18426193286 ______[答案] dy/dx = (e^x)' * cosx +e^x * (cosx)' =e^x(cosx-sinx)

庞炉岸5257设f(x)=e的cosx次方,则f撇(x)=多少求导 -
俞严审18426193286 ______[答案] -sinx*e的cosx次方

庞炉岸5257导数某公式不是很理解某导数公式:(e的x次方)'=e的x次方既然是这样,为什么(e的cosx次方)'不是等于(e的cosx次方)? -
俞严审18426193286 ______[答案] e的x次方=e的x次方再乘以x的微分,因为x的微分是1所以可以不表示 e的cosx次方=e的cosx次方再乘以cosx的微分,cosx微分不是1不能省略

庞炉岸5257∫(0积到+∞){cosx/(e的x次方)}dx=? -
俞严审18426193286 ______ S(cosx e^(-x) dx)=S(e^(-x)dsinx)=sinx e^(-x)+S(sinx e^(-x)dx) S(cosx e^(-x) dx)=-S(cosx de^(-x))=-cosx e^(-x)-S(sinx e^(-x)dx) so S(cosx e^(-x) dx)=e^(-x)(sinx-cosx)/2+C so S(0→+∞)=0-(-1/2)=1/2

庞炉岸5257∫(0,π/2)[(e的sinx次方)乘以cosx]dx =∫(0,π/2)[(e的sinx次方)dsinx =e^(sinx)| -
俞严审18426193286 ______ ∫ 【0,π/2】e^(cosx+1)*sinxdx=-∫【0,π/2】e^(cosx+1)d(cosx+1)=-e^(cosx+1)|【0,π/2】=-e^(0+1)+e^(1+1)=e²-e

庞炉岸5257∫(e的2次方+2cosx+1/√￣x)dx -
俞严审18426193286 ______[答案] 答: ∫ (e²+2cosx+1/√x) dx =∫ e² dx+2∫ cosxdx+∫ x^(-1/2) dx =e² x+2sinx +2√x+C

庞炉岸5257求不定积分∫e^sinx{(xcos^3x - sinx)/cos^2x}dx请写出解题过程. e^sinx为e的sinx次方 cos^3x为cosx的3次方 cos^2x为cosx的2次方 -
俞严审18426193286 ______[答案] 原式=∫(e^sinx)(xcosx)dx-∫(e^sinx)(sinx/cos2;x)dx =∫x(e^sinx)dsinx-∫(e^sinx)(tanxsecx)dx =∫xd(e^sinx)-∫(e^sinx)d(secx) =xe^sinx-∫(e^sinx)dx-secx(e^sinx)+∫secxd(e^sinx) =xe^sinx-∫(e^sinx)dx-secx(e^sinx)+∫secx(e^sinx)cosxdx =xe^sinx-∫(e^sinx)dx-secx...

庞炉岸5257求微分,d(∫e的 - t2次方dt)/dx,积分区间1到cosx如题 -
俞严审18426193286 ______[答案] d(∫e^(-t^2)dt)/dx,(积分区间1到cosx) =e^(-cosx^2)(-sinx)-1/e =-sinx e^(-cosx^2)-1/e

庞炉岸5257∫(e的x次方 - 2cosx+3)dx -
俞严审18426193286 ______ ∫(e的x次方-2cosx+3)dx=e^x-2sinx+3x+c(c是常数)