e的xy次方对x求微分

牧季钓4600微分方程y'=e的x+y次方的通解 -
杨肤扶18936992768 ______[答案] ∵y'=e^(x+y) ==>y'=e^x*e^y ==>e^(-y)dy=e^xdx ==>e^(-y)=C-e^x (C是积分常数) ==>y=-ln|C-e^x| ∴原微分方程的通解是 y=-ln|C-e^x| (C是积分常数)

牧季钓4600求方程xy+y²=e的x次方所确定的函数y=y(x)的微分?谢谢你啊大哥 -
杨肤扶18936992768 ______[答案] [xy+y²]'=[e^x]' --> y+xy'+2yy'=e^x --> y'[x+2y]=e^x-y y'=[e^x-y]/[x+2y] dy ={ [e^x-y]/[x+2y] }dx

牧季钓4600求xy=e的(x+y)次方的导数.要详解. -
杨肤扶18936992768 ______[答案] xy=e^(x+y) 所以两边对x求导数得到 y+xy'=e^(x+y) * (1+y') 所以y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

牧季钓4600y=xe^x^2 (x乘以e^x的二次方) 在x=0处的微分 -
杨肤扶18936992768 ______[答案] dy/dx=e^x^2+xe^x^2*(2x) 将x=0代入得dy/dx=1,所以在x=0处的微分dy=dx

牧季钓4600e的0.01次方如何用微分求 -
杨肤扶18936992768 ______[答案] 根据y+δy≈x+(dy/dx) δx e^0.01=e^0+0.01=1.01 (x=0,y=1,δx=0.01)

牧季钓4600Y' - 2Y=E的X次方.求微分方程的通解 -
杨肤扶18936992768 ______[答案] dy/dx-2y=e^x(1)先求齐次微分方程dy/dx-2y=0的通解.该方程的特征根满足λ-2=0,得λ=2故齐次微分方程通解y=Ce^(2x)(2)再求非齐次微分方程特解.定义微分运算d/dx=D,1/D=∫,本式中L(D)=D-2,则特解y*有(D-2)y*=e^x.故y*=...

牧季钓4600请问为什么e的y次方+xy - e 对x求导数的结果是:(e的y次方乘以dy/dx)+y+x乘以dy/dx而我做出的结果是 :(e的y次方)+y+x乘以dy/dx,我错在哪里呢?请朋... -
杨肤扶18936992768 ______[答案] z=e^y+xy-e z' |x =y'e^y+(y+xy') 你做出的结果有一个问题,在于e^y是复合函数,所求求导的时候后面还有y对x的导数即:y'.

牧季钓4600求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解 -
杨肤扶18936992768 ______[答案] 令y/x=p y=px y'=p'x+p 原方程化为 p'x+p=e^p+p p'x=e^p dp/e^p=dx/x 两边积分得 -e^(-p)=lnx+C -e^(-y/x)=lnx+C

牧季钓4600求下列微分方程的通解:dy/dx=e的x - y次方 -
杨肤扶18936992768 ______[答案] 这是一个可分离变量型的方程 dy/dx=e的x-y次方 dy/dx=e的x次方/e的y次方 e的y次方乘dy=e的x次方乘dx 两边同时积分 e的y次方=e的x次方,所以y=x 此微分方程的通解为y=x+c

牧季钓4600设y=y(x)是由方程e的x次方 - e的y次方=sin(xy)所确定的隐函数,求微分dy -
杨肤扶18936992768 ______[答案] e^x-e^y=sin(xy)两边对x求导,把y看成复合函数:e^x-y'e^y=cos(xy)(xy)'e^x-y'e^y=cos(xy)(y+xy')e^x-ycos(xy)=y'[e^y+xcos(xy)]y'=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]故dy=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]dx...