e+xcosx不定积分

易瑗利1463求∫excosxdx. -
晁飞沾13562208265 ______[答案] ∫excosxdx =∫cosxd(ex) =excosx+∫exsinxdx =excosx+∫sinxd(ex) =excosx+exsinx-∫excosxdx = 1 2ex(cosx+sinx)+c.

易瑗利1463e^ - x(cosx)^2的不定积分 -
晁飞沾13562208265 ______ ^^^这是分部积分法的一种类型. ∫e^(-x) cosx dx =-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2*e^(-x)(sinx-cosx)+C 同理,∫e^(-x) sinx dx=1/2*e^(-x)(-sinx-cosx)+C

易瑗利1463求(e^x - cosx)^2的不定积分 -
晁飞沾13562208265 ______[答案] ∫(e^x-cosx)²dx=∫(e^2x-2e^xcosx+cos²x)dx=∫e^2xdx-2∫e^xcosxdx+∫cos²xdx 其中∫e^2xdx=1/2e^2x, ∫e^xcosxdx=∫e^xd(sinx) =e^xsinx-∫sinxe^xdx =e^xsinx+∫e^xd(cosx) =e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx 所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx ∫cos²xdx=∫(1...

易瑗利1463e^x(1+sinx)/(1+cosx)的不定积分怎么求? -
晁飞沾13562208265 ______[答案] 一个分部积分法就搞掂了 注意sinx/(1+cosx) = tan(x/2)关于这个积分是否可积,要先经过数学软件计算结果才知道,不要见到难就说不可积.

易瑗利1463计算定积分∫e^xcosxdx 上限π/2下限0 -
晁飞沾13562208265 ______[答案] 答: 利用分部积分法先计算不定积分 ∫ (e^x) *cosx dx =∫ e^x d(sinx) =(e^x)sinx-∫ sinx d(e^x) =(e^x)sinx+∫ e^x d(cosx) =(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫ cosx d(e^x) 所以: 2∫ (e^x)cosx dx=(sinx+cosx)e^x+C 所以: ∫ (e^x)cosx dx=(1/2)(sinx+cosx)e^x+C 所以...

易瑗利1463e^sinx的不定积分怎么求? -
晁飞沾13562208265 ______ e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C. 解:∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x) =e^x*sinx-∫e^xd(sinx) =e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x) =e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx) =e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*...

易瑗利1463(e^x - e^ - x)/cosx的不定积分 -
晁飞沾13562208265 ______ ∫(e^x-e^-x)/cosx dx =∫e^x/cosx - ∫e^-x/cosx dx =∫e^x*secx dx - ∫e^-x*secx dx 这2个的不定积分都不能解出,所以这题积分无解.

易瑗利1463求不定积分∫1/x(x²+1)dx
晁飞沾13562208265 ______ ∫1/x(x²+1)dx的不定积分为1/2ln(x²/(1+x²))+C.解答过程如下:∫1/x(x²+1)dx=∫x/x²*(x²+1)dx=1/2∫1/x²*(x²+1)dx²=1/2∫(1/x²-1/(x²+1))dx²=1/2∫(1/x²)dx²-1/2∫(1/(1+x²))dx²=1/2ln(x²)-1/2ln(1+x²)+C=1/2ln(x²/(1+x²))+C 扩展资料 ...

易瑗利1463求不定积分∫(2^x+cosx)dx的计算过程 急
晁飞沾13562208265 ______ ∫ (2^x + cosx) dx = ∫ 2^x dx + ∫ cosx dx = (2^x)/ln(2) + sinx + C 公式∫ a^x dx = (1/lna)a^x

易瑗利1463求∫(1+sinx/1+cosx)*e^x的不定积分 -
晁飞沾13562208265 ______[答案] ∫e^xdx/(1+cosx)+∫e^xsinxdx/(1+cosx) =∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x =e^x tan(x/2) -∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)de^x+C =e^x tan(x/2) +C