ex的n阶导数公式

赵怜转2909函数y=xe^x怎样求它的n阶导数? -
井竖哪15871082685 ______[答案] y=xe^x y'=e^x+xe^x =e^x(1+x) y''=e^x(1+x) +e^x =e^x(2+x) y'''=e^x(2+x)+e^x =e^x(3+x) . y^n=e^x(x+n) 注意前面那个^n是导数的阶数,后面的^x是指数 下同 用数学归类法证明 当n=1时 y'=e^x(x+1) 假设当n=k时 y^k=e^x(x+k) 则y^(k+1)=(y^k)' ={e^x(x+k)}' =e^...

赵怜转2909(f(x)╱g(x))的n阶导数怎么求? -
井竖哪15871082685 ______[答案] 从理论上说,可以将函数看成f(x)乘以1/g)(x),然后,利用莱布尼兹的两个函数乘积的n阶导数公式(任何高等数学书中都有),但这只是理论上,实际操作会遇到很大的困难. 因为,即使是基本初等函数,也不是所有的n阶导数都能得到一个公式来表...

赵怜转2909求n阶导数有复合函数定律吗?a^bx的n阶导数怎样求? -
井竖哪15871082685 ______[答案] 1.sin^2(X)可以用半角公式变为(1-cos2X)/2 然后(cos2X)^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得:【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/2 2.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数 只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可: (...

赵怜转2909n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数 答案说用莱布尼茨公式是咋样的 -
井竖哪15871082685 ______[答案] 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n). 那个C是组合符号, C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)

赵怜转2909求两个n阶导数excosx还有一个是(ax+b)/(cx+d) -
井竖哪15871082685 ______[答案] lz应该知道乘积求导的Newton-lebniz公式吧.就是类似于二项式展开式的那个.第一题就用那个公式做. 第二题可以化成A(1+B/(cx+d))的形式,这里A、B我就懒得算了是常数,其实也就是求这种形式的导数:1/(ax+b),很简单的啊.幂函数而已.

赵怜转2909求1/(1+X)的N阶导数求1/(1+X)的n阶导数有个公式的 忘记了 题目做不出了 - - 还有是不是都适用于1/(a+bx)的n阶导数呢? -
井竖哪15871082685 ______[答案] n阶导数y^(n)=[(-1)^n*n!]/[(x+1)^(n+1)]

赵怜转2909函数u(x)和v(x)有n阶导数,求函数(u/v)的n阶导数.注:用u和v的前n阶导数表示. -
井竖哪15871082685 ______[答案] 一般没有这样的公式. (uv)的n阶导数可以用Leibniz公式. (u/v)可看出 u* v ^(-1),但是 v ^(-1)的n阶导数没有一般公式,你试着求看看就知道这个很复杂 v ^(-1)的一阶导数是 -v ^(-2) v' ,求二阶导就变成2项了,继续求导就更多项了.