ey2dy积分从1到x

潘娴侧1110二重积分变换积分变量的时候,为啥有的上限是x的函数, 有的下限是x的函数.这该如何判断. -
柏衬耿19377241988 ______ 请仔细参看下面的三个图片解说:原则上,1、先积分的是从函数到函数,请参看上面图片上的六个虚线箭头; 但是如果先积分的边界是两条直线,积分就是从具体的数字积到具体的数字; 如果下限是直线,上限是曲线,则是从具体的数字积分积到一个函数; 如果下限是曲线,上限是直线,则是从一个函数积分积到具体的数字.2、后积分的,肯定是从一个具体的数字,积到另一个具体的数字.若有疑问,请追问.若满意,请采纳.谢谢.

潘娴侧1110二重积分积分过程的小疑问当∫∫xydo 其中D是由直线y=1,x=2 y=x所围成的闭区域,那么书上的答案是先积分y,积分区间是从1到x,再积y. 那么,为什么如果... -
柏衬耿19377241988 ______[答案] 建议您认真再看看书,你并没有真正理解二重积分的含义,如果你是先积分y,那么x的范围应该是y到2 亲,不是x到2,

潘娴侧1110∫ - 1到1 (|x|+x)e^ - |x|dx . -
柏衬耿19377241988 ______[答案] ∫-1到1 (|x|+x)e^-|x|dx 可以拆成两部分:∫-1到1 |x|e^-|x|dx + ∫-1到1 xe^-|x|dx 其中第二部分为奇函数,从-a到a求积分,结果为0.第一部分为偶函数,所以 原式=2∫0到1 (xe^(-x))dx 再用分部积分就可以了

潘娴侧11101 - e^(x - 1)/2的积分是多少?x是0到2x是0到1 -
柏衬耿19377241988 ______[答案] 积分1-e^(x-1)/2=x-2e^(x-1)/2 x从0到2时积分=2+2e^(-1/2)-2e^(1/2) x从0到1时积分=2e^(-1/2)-1

潘娴侧11101/x(x+1)在1到2的定积分 -
柏衬耿19377241988 ______[答案] 积分(1,2)1/x(x+1)dx =积分(1,2)[1/x-1/(x+1)]dx =[lnx-ln(x+1)],(1,2) =[ln2-ln3]-[ln1-ln2] =ln2-ln3+ln2 =2ln2-ln3 =ln4/3

潘娴侧11101/(x - 1) 的定积分(从e+1到2)怎么求? -
柏衬耿19377241988 ______[答案] 积分:(2,e+1)1/(x-1)dx =积分:(1,e)1/(x-1)d(x-1) =ln|x-1||(1,e) =ln|e-1|-ln|1| =ln(e-1)

潘娴侧1110∫sinx/x从0到x积分怎么求? -
柏衬耿19377241988 ______[答案] sinx/x的原函数不是初等函数,即∫sinx/x*dx“积不出”.故原题不能通过通常的方法求定积分 可以由泰勒展开式来做: sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)! sinx/x=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-2)/(2n-1)! ∫sinx/x*dx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/[(2n-1)*(2n...

潘娴侧1110定积分根号x(1 - X)分之1dx从2到1的积分值{定积分根号x乘以(1 - X)}分之1dx从2到1的积分值 -
柏衬耿19377241988 ______[答案] 设√(x/(1-x))=t,则x=t²/(t²+1),dx=2tdt/(t²+1)² 故∫dx/√(x(1-x))=∫√(x/(1-x))dx/x =∫t((t²+1)/t²)(2tdt/(t²+1)²) =2∫dt/(t²+1) =(2arctant)│ =2(arctan(-√2)-arctan(-∞)) =2(-arctan(√2)+π/2) =π-2arctan(√2)

潘娴侧1110求定积分∫e^x dx,从0到1的积分? -
柏衬耿19377241988 ______[答案] e^x的原函数是它本身 所以原式=e^1-e^0=e-1