xydy的积分是多少

时桑胥1267(e^x+3y^2)dx+2xydy=0上面微分方程的通解为多少啊? -
尚何贷19468319899 ______[答案] 积分因子法:两边同乘x^2,得x^2e^xdx+(3x^2y^2dx+2x^3ydy)=0x^2e^xdx=d[(x^2-2x+2)e^x](分部积分计算);3x^2y^2dx+2x^3ydy=d(x^3y^2)故有d[(x^2-2x+2)e^x+x^3y^2]=0,同解(x^2-2x+2)e^x+x^3y^2=C.其实它是贝努利方...

时桑胥1267求解常微分方程(x^2+y^2)dx - 2xydy=0的通解. -
尚何贷19468319899 ______[答案] 由(x^2+y^2)dx-2xydy=0 得到dy/dx=(x^2+y^2)/2xy=0.5(x/y+y/x) 设y/x=z,则y=zx dy/dx=xdz/dx+z=0.5(1/z+z) 化为zdz/(1-z^2)=dx/2x 积分后整理得到通解为 y^2-x^2+Cx=0

时桑胥1267分析微分方程xydy+dx=y^2dx+ydy分离变量得 y/(y^2 - 1)dy = 1/(x - 1)dx 这一步分离变量的结果怎么算出来的?等式两端分别积分后得 ln(y^2 - 1)=ln(x - 1)^2+lnC 这一... -
尚何贷19468319899 ______[答案] ∵xydy+dx=y^2dx+ydy ==>xydy-ydy=y²dx-dx (移项) ==>y(x-1)dy=(y²-1)dx (提取公因式) ==>ydy/(y²-1)=dx/(x-1) (等式两端同除[(x-1)(y²-1)]) ==>2ydy/(y&su...

时桑胥1267计算曲线积分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l:沿直线从点A( - 1,1)到点B(0,1),再沿单位圆x^2+y^2=1到点C(1,0) -
尚何贷19468319899 ______[答案] 在AB上直接计算即可,注意此时dy恒等于0在AB上,∫(x^2+y^2)dx+2xydy=∫(-1,0)(x^2+1)dx=4/3在BC的曲线上,在BCO这块扇形区域对该式用格林公式∫(x^2+y^2)dx+2xydy= -∫∫( -2y+2y)dxdy+∫(B到O,直线)(x^2+y^2)dx+2...

时桑胥1267从等式出发∫bae - xydy=e - ax - e - bxx,计算含参变量积分∫+∞0e - 3x - e - 6xxdx的值. -
尚何贷19468319899 ______[答案] 对∀y∈[a,b],e-yx≤e-ax.而 ∫+∞0e-axdx收敛,故 ∫+∞0e-yxdx在[a,b]一致收敛. 于是, ∫+∞0 e-3x-e-6x xdx =∫+∞0{∫63e-yxdy}dx=∫63{∫+∞0e-yxdx}dy=∫63dyy=ln63=ln2

时桑胥12671/y^2的积分是多少 -
尚何贷19468319899 ______[答案] (-1/y)+C,C是任意常数 F(x)'=1/y^2 ,F(x)就是1/y^2 的积分 (-1/y)'=[-1Xy^(-1)]'=-1X-1Xy^(-1-1)=1/y^2 C的导数为0 所以F(x)=(-1/y)+C

时桑胥1267x立方(三次方)的积分是多少?我知道x的积分是 1|2x平方X平方的积分是 1|3X三次方X三次方的积分是多少呢?请回答 -
尚何贷19468319899 ______[答案] 1|4X四次方 其实求积分就是求导数的逆运算,你试试.

时桑胥12672次根号下[2x - (X的平方)]在0到1的积分是多少? -
尚何贷19468319899 ______[答案] (x的平方用x^2表示) 根号(2x-x^2)=根号[1-(x^2-2x+1)]=根号[1-(x-1)^2]; 只要设sina=x-1(0

时桑胥1267根号下2+x^2的不定积分是多少? -
尚何贷19468319899 ______[答案] x=根2*tant,t=arctan(x/根2),dx=根2*(sect)^2 dt S根号下(2+x^2)dx =S根2*sect*根2*(sect)^2 dt =2S(sect)^3dt =sect*tant+ln|sect+tant|+c =x/根号下(2+x^2)+ln|1/根号下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c

时桑胥1267[y/(1+y)]dy的积分等于多少在0到2之间的定积分 -
尚何贷19468319899 ______[答案] 好像是arctany+c