r+2acosθ图像面积

连侵呢3037曲线r=2½sinθ与r²=cos2θ所围成图形面积 -
暴关修17162829145 ______ 曲线r=2½sinθ与r²=cos2θ所围成图形面积为:pi/6+(1-√3)/2. 解:本题利用了定积分的性质求解. 因为r=√2sinθ表示圆,且圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2.r^2=cos2θ,表示双纽线. 又有极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi] ...

连侵呢3037曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分 为什么积分范围是( - π/2,π/2)而不是(0,2π)? -
暴关修17162829145 ______[答案] 曲线 ρ=2acosθ 形成的圆形在极轴右侧,即从 (-π/2,π/2) 的区域

连侵呢3037求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积 -
暴关修17162829145 ______[答案] 先转换为直角坐标方程 分别为x^2+y^2=1和(x-1)^2+y^2=1 公共图形就是两个圆相交的部分 两方程联立,很容易算出交点的横坐标1/2 x=1/2将相交的部分分成两个相等的拱形(两圆半径相等,所以弧度相等,弦长相等,所以拱形面积相等) 一个拱...

连侵呢3037求曲线r=√3a,r=2acosΘ所围成图形的公共部分面积 -
暴关修17162829145 ______[答案] 先求交点 √3a=2acosΘ 解得Θ=π/6或-π/6 面积S1=|1/2∫((√3a)^2-(2acosΘ)^2)dΘ| 积分上下限为Θ=π/6或-π/6 S1=a^2(√3-π/3)/2 这个S1是小圆被大圆分成两部分较小一部分的面积 那么S=小圆面积-S1=πa^2-S1=(7π/6-√3/2)a^2

连侵呢3037求问一道定积分参数求圆面积的问题 -
暴关修17162829145 ______ r=2acosθ 是圆心位于(a,0),半径为 a,极角为 θ,极径为 r 的圆的极坐标方程.从直角坐标系来看,此圆位于第一和第四象限.极角 θ 从 0 变到 π/2,上半圆位于第一象限;极角 θ 从 0 变到 -π/2,下半圆位于第四象限.利用定积分求此圆形的面积,就是求曲线 r=2acosθ 在极角 θ 从 -π/2 到 π/2 之间所围成图形的面积,因此积分下限是 -π/2,积分上限是 π/2.如果只求上半圆的面积,可以将积分下上限取为 [0,π/2]

连侵呢3037求极坐标下r=2acos θ,θ=0,θ=π/4,曲线所围成的面积 -
暴关修17162829145 ______[答案] ∫(0,π/4)dθ∫(0,2a cos θ)dr =∫(0,π/4)2a cos θdθ =2a sin(π/4) =√2 a

连侵呢3037求R^2=2cos2θ和R=1包围的图形面积 -
暴关修17162829145 ______ R^2=2cos2θ和R=1包围的图形面积=1.31

连侵呢3037r≥a,r≤2acosθ 围成的图形面积是多少?=.= -
暴关修17162829145 ______ 如图所示:围成的图形面积=1.91

连侵呢3037曲线r=2acosθ (a>0)所围图形的面积A等于( ) -
暴关修17162829145 ______[选项] A. ∫π20 1 2(2acosθ)2dθ B. ∫π−π 1 2(2acosθ)2dθ C. ∫2π0 1 2(2acosθ)2dθ D. 2 ∫π20 1 2(2acosθ)2dθ

连侵呢3037高数 极坐标问题能不能帮我分析一下极坐标下r=2acosθ代表的圆的圆心及半径求得的过程,还有r=2a(2+2acosθ)的圆心和半径,关键是过程,怎么得来的,谢... -
暴关修17162829145 ______[答案] 直角坐标与极坐标的关系是x=rcosθ,y=rsinθ,所以r=2acosθ的直角坐标方程是x^2+y^2=2ax,圆的圆心是(a,0),半径是a r=2a(2+2acosθ)的直角坐标方程复杂一点:x^2+y^2=4a√(x^2+y^2)+4ax,不能直接得到图形的具体形状,分析可得曲线在y轴右...