sinx和x是同阶无穷小吗

钱伊剂4061当x→0时,1—cosx是x的( ) -
尹维艺19492458225 ______[选项] A. :高阶无穷小 B. :低阶无穷小 C. :同阶无穷小 D. :等价无穷小

钱伊剂4061求极限!当x→0时,(tanx - sinx)/(sinx)3的极限是多少?分母是sinx的3次方.为什么不能直接用当x→0时,tanx与sinx是同阶无穷小代入得极限为0? -
尹维艺19492458225 ______[答案] 等价无穷小代换只可带乘除的因子或者分子分母 对于中间加减,不可以代换 如果把tanx~sinx代换 那么分子sinx-sinx=0是无穷小 此时分母也是无穷小 那么分式还是未定式,不能确定 关键在于分母(sinx)^3也是无穷小量 lim(tanx-sinx)/(sinx)^3 =lim[(...

钱伊剂40612、任意两个无穷小量都可以在一起比较. - 上学吧普法考试
尹维艺19492458225 ______[答案] tanx-sinx =sinx/cosx-sinx =sinx(1-cosx)/cosx cosx趋于1 而sinx~x 1-cosx~x²/2 所以tanx-sinx~x³/2 所以n=3

钱伊剂4061x→0时,f(x) - 1与x的k次方是同阶无穷小,求k的值.方法我倒是会 但是就是算不出来,f(x)=(1+x)/sin x - 1/x -
尹维艺19492458225 ______[答案] x→0时,f(x)-1与x的k次方是同阶无穷小 即lim(x→0) [f(x)-1] /x^k= a,a为常数 那么 lim(x→0) [(1+x)/sin x -1/x -1] /x^k= a 化简得到 lim(x→0) [(x-sinx)(1+x)/(x*sin x)] /x^k= a x趋于0时m,1+x趋于1,而sinx等价于x 所以 lim(x→0) (x-sinx)/x^(k+2) =a 即x-sinx和x^(k+...

钱伊剂4061证明是同阶无穷小当x→π/2时,sin(2cosx)与sin[x - (π/2)]是同阶无穷小请给出具体理由及过程, -
尹维艺19492458225 ______[答案] sin[x-(π/2)]=cosx sin(2cosx)/sin[x-(π/2)]=sin(2cosx)/cosx x→π/2时cosx=0 我们有这个当x→0时sinx/x=1 sin(2cosx)/cosx=2 所以啦 不好意思,sin[x-(π/2)]=-cosx结果就是-2了,错了一点,现在不是1楼了!

钱伊剂4061设x趋0时,e^tanx - e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n=不是那个是这x - >0,e^sinx - e^x与x^n为同阶无穷小,则n= -
尹维艺19492458225 ______[答案] e^sinx-e^x =e^x(e^(sinx-x)-1) 和 sinx-x等价 而 lim(x->0)(sinx-x)/x³ =lim(x->0)(cosx-1)/3x² =lim(x->0)(-x²/2)/3x² =-1/6 所以 n=3

钱伊剂4061为何sinx - x是x^3的同阶无穷小? -
尹维艺19492458225 ______[答案] 用洛必达法则lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/3x^2=lim(x→0)-sinx/6x=-1/6所以是同阶无穷小

钱伊剂4061[辨析] 这道题错在哪儿?已知当x→0时3x - 4sinx+sinxcosx与 x^n同阶无穷小,则n=?以下解法错在哪儿?x→0时,sinx~x,所以lim(3x - 4sinx+sinxcosx)/x^n~lim... -
尹维艺19492458225 ______[答案] 等价无穷小加减不能用 查看原帖>>

钱伊剂4061什么叫高一阶小量和三阶小量项 -
尹维艺19492458225 ______[答案] 一般 x-->0时x的值是一阶无穷小量(含与x同阶的比如x-->0时sinx) x-->0时x^3是三阶无穷小量 x-->0时x^4是比x-->0时x^3的高一阶小量