函数sinx是无穷小吗

郦怕明1534函数y=x.sinx在区间(0,+无穷)内是否有界?又当x趋近正无穷时,这个函数是否为无穷大,为什么? -
易弦杰13768722068 ______[答案] 无界! 这个函数不趋近无穷大的(比如在某一时刻X=2KPI 那就成了0*无穷 无法判断) 只有有界函数*无穷小的时候函数是有界的 X*SINX应该算是震荡函数 补充:如果说有界的话,那是当X-》0时候,有下界,是0

郦怕明1534sinx的等价无穷小是什么? -
易弦杰13768722068 ______ x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.

郦怕明1534请问函数“无穷大”和“无极限”是不是一个概念?有以下函数f(x)=x.sinx可以看出这是一个没有极限的函数,其图象是振幅越来越大的图象,但是却不是一... -
易弦杰13768722068 ______[答案] 要看X无限趋近于什么量. 如果X趋向于0,那么该极限是0.无穷小量乘以有界量还是无穷小. 如果X趋向于无穷,那么极限不存在. 做这类题一定要看清X的趋势,趋向于不同的量答案是不同的.

郦怕明1534无穷小符号是什么啊? -
易弦杰13768722068 ______ 无穷小符号是用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有时候也用α(x)、ο(x)等,表示无穷小量是以x为自变量的函数.具体来说,当自变量x无限接近某个点或绝对值无限增大时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0或f(x)=0,则称f(x)为当x→x0或x→∞...

郦怕明1534无穷小是0么 -
易弦杰13768722068 ______[答案] 无穷小和零有本质的区别:零是一个常数;而无穷小是一种趋势,或者说是一种极限.是在自变量趋向于某一具体数值,或者无穷的时候,函数值呈现一种无限接近于零的趋势. 比如f(x)=sinx---0 (x--0),即函数f(x)在自变量趋向于零的时候,函数值无限...

郦怕明1534求证明该函数是无穷小 -
易弦杰13768722068 ______ 当x→∞时,1/x→0,sin(1/x)→0,是无穷小 而sinx是有界函数. 所以当x→∞时,f(x)是个无穷小乘有界函数,还是个无穷小.

郦怕明1534f(x)=x/sinx,当x趋向于无穷时f(x)极限是否存在?为什么? -
易弦杰13768722068 ______ 不存在 因为|sinx|<=1 所以|x/sinx|>=|x| (除掉一个小于1的正数会增大) 而x->无穷 所以|x/sinx|->无穷 所以极限不存在

郦怕明1534lim(x到正无穷)sinx/x=?为什么?谢谢. -
易弦杰13768722068 ______ lim(x到正无穷)sinx/x=0 因为当X趋于正无穷时,1/X趋于0,而sinX为有界函数,根据无穷小量定理,有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小量,所以答案为0

郦怕明1534函数极限是无穷小和函数极限为零是一回事吗?不是的话,要怎么区分? -
易弦杰13768722068 ______[答案] 0(a)是一个符号,如b=0(a),则说明a和b是等价无穷小,等价无穷小比值的极限为1,通常书上会给出一些常用的等价无穷小,如sinx和x,tanx和x,e^x-1和x,ln(1+x)和x等,当然前提都是x趋于0.在具体应用时,可以把x看成任何形式的一个无穷小,如当x趋...

郦怕明1534数学问题:x - >正无穷,( )是无穷小量 -
易弦杰13768722068 ______[选项] A. lnx B. sinx/x C. (e^X)-1 D. cosx