sinx的泰勒展开式推导

梁璧柄3905请问sinx^3的幂级数展开式应该怎么写?麻烦给一点计算过程,可能没表达清楚,是(sin(x))^3 -
寇要和15352855968 ______[答案] 给思路吧 1先(sin(x))^3=(1/4)(3sin(x)-sin(3x)),可用sin(3x)=sin(2x+x)推导 2将sin(x)泰勒展开 3带入即可

梁璧柄3905如何用泰勒公式解超越方程sin x=x?
寇要和15352855968 ______ 展开式:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…… 所以sinx-x=-x^3/3!+x^5/5!-……=0 所以x=0

梁璧柄3905求极限什么时候用麦克劳林公式 -
寇要和15352855968 ______ 呃~~~ 我不是告诉过你了吗........ 我举一个我以前问过的题目 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1...

梁璧柄3905把函数sinx展开成(x - π/4)的幂函数 -
寇要和15352855968 ______ sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-…… 故 sinx=sin(x-π/4+π/4)=sin(x-π/4)cosπ/4+cos(x-π/4)sinπ/4 =√2/2*[sin(x-π/4)+cos(x-π/4)] =√2/2*[(x-π/4)-(x-π/4)^3/3!+(x-π/4)^5/5!-……+1-(x-π/4)^2/2!+(x-π/4)^4/4!-……] =√2/2*[1+(x-π/4)-(x-π/4)^2/2!-(x-π/4)^3/3!+(x-π/4)^4/4!+(x-π/4)^5/5!-……]

梁璧柄3905sinx - x的等价无穷小是什么? -
寇要和15352855968 ______ sinx的泰灶桥答勒展开式如下所示:消握x-x^3/隐慧6+o(x^3)所以,sinx-x的等价无穷小为:-x^3/6

梁璧柄3905泰勒公式求极限的问题.sinx^( - 2)*x^( - 2)当x趋近于0的时候,利用展到3阶的泰勒公式求.请问怎么算呢? -
寇要和15352855968 ______[答案] 泰勒 sinx=x-x3/(3!)+x5/(5!)-x7/(7!)+…… 展开就是 sinx^(-2)*x^(-2) =x^(-4)-x^(-8)/(3!)+x^(-12)/(5!)

梁璧柄3905看到网上好多人说 证明sinx/x在x趋进于0的时候的极限是1 用泰勒公式展开 这不是循环论证? -
寇要和15352855968 ______ 首先,你要注意,证明与推导是两个不同的概念.推导极限为1时肯定不能用Taylor公式.当然,在证明时我们如果用Taylor公式确实也有点不太妥当,有循环论证的嫌疑.望采纳

梁璧柄3905谁能告诉我泰勒展开式是什么,再给出几个常用的公式就最好了比如e的x次方展开是什么,sinx展开,cosx展开等公式 -
寇要和15352855968 ______[答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……(无限项) sinx=x-x^3/3+x^5/5+…… (无限项) cosx=1-x^2/2+x^4/4+…… (无限项)

梁璧柄3905泰勒公式求∫(0→1)(sinx/x)dx求近似值,谁会的教教,谢谢了. -
寇要和15352855968 ______ 在(0,1)之间sinx的泰勒展开sinx = x - x^3/3! +x^5/5!+...+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+...+(-1)^(k-1)x^(2k-2)/(2k-1)!+...=> ∫(0→1)(sinx/x)dx = (0->1)(x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)+...+(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)*(2k-1)!)+...取前一项∫(0→1)(sinx/x)dx=1 取前二项∫(0→1)(sinx/x)dx=1-1/18 取前三项∫(0→1)(sinx/x)dx=1-1/18+1/600...

梁璧柄3905求几个简单的已经推导出来的泰勒公式! 如 sinX cosX ln(1 - X) e的X次方! 等等 -
寇要和15352855968 ______ e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^m*[x^(2m+1)]/(2m+1)! …… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)^m*{x^2m}/2m!…… ln(1+x)=x-x^3/3+x^5/5-……(-1)^m*{x^(2m+1)}/(2m+1)……(注意分母无阶乘符号)(1+x)^a=1+ax+(a)*(a-1)x^2/2!+(a)*(a-1)*(a-2)x^3/3!…………(其实就是二项式定理)