sinx4次方的原函数

越颜洁658sin的五次方的原函数是什么? -
茅贪翔18416928564 ______[答案] ∫(sinx)^5dx =-∫(sinx)^4dcosx =-∫[1-(cosx)^2]^2dcosx =-∫[(cosx)^4-2(cosx)^2+1]dcosx =-(cosx)^5/5+2(cosx)^3/3-cosx+C C为积分常数

越颜洁658(sinx)的5次方的原函数是什么 具体过程 怎么来的麻烦说清楚 -
茅贪翔18416928564 ______ 设原函数是F(x) 则F(x)=∫(sinx)^5dx =∫(sinx)^4*sinxdx =-∫(sin²)²d(cosx) =-∫(1-cos²x)²d(cosx) =-∫(1-2cos²x+(cosx)^4)d(cosx) 记cosx=t 则F(x)=-∫(1-2t²+t^4)dt=-(t-2/3t^3+1/5t^5)+C=-t+2/3t^3-1/5t^5+C 则F(x)=-cosx+2/3(cosx)^3-1/5(cosx)^5+C

越颜洁658多次三角函数的积分怎么算sinx的四次方dx,希望能告诉下计算过程, -
茅贪翔18416928564 ______[答案] 用积化和差公式 因为(sinx)^4=(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8 所以原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C 其他的方法也能做,不过太麻烦了.

越颜洁658函数sinx4+cosx4最小正周期要过程π/2,怎么做的是sinx4+cosx2 ,打错了 -
茅贪翔18416928564 ______[答案] 原式=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1²-1/2*(2sinx)² =1-1/2*sin²2x =1-1/2*(1-cos4x)/2 =(3+cos4x)/4 所以T=2π/4=π/2

越颜洁658三角函数简单
茅贪翔18416928564 ______ cos(π+2α)=-cos2α=-(2cos2a-1)=1-2*(2/3)2=1/9 sin^4x指的是sin4x的平方吗?

越颜洁658(sin a)的4次方 分之一 的原函数 是多少? -
茅贪翔18416928564 ______[答案] 先用第一类换元法 (1/[sin(x)]^4)*dx=-(1/[sin(x)]^2)*dcot(x)=-(1+[cot(x)]^2)*dcot(x)=-(cot(x)+[cot(x)]^3/3)

越颜洁658化简 cos4次方x - 2sinxcosx - sin4次方x, -
茅贪翔18416928564 ______[答案] cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x =cos4次方x-sin4次方x-sin2x =(cos2次方x-sin2次方x)*(cos2次方x+sin2次方x)-sin2x =cos2次方x-sin2次方x-sin2x =cos2x-sin2x =√2*(√2/2cos2x-√2/2sin2x) =√2cos(2x+π/4)

越颜洁658已知函数Y=sinx4次方+2倍根号3sinxcosx - cosx4次方.求该函数的最小正周期和最小值怎么追问啊 -
茅贪翔18416928564 ______[答案] y=sinx4次方+2倍根号3sinxcosx-cosx4次方 =(sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x)+2√3sinxcosx =(sin²x-cos²x)+2√3sinxcosx =√3sin2x-cos2x =2[sin2x*(√3/2)-cos2x*(1/2)] =2[sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)] =2sin(2x-π/6) T=2π/2=π 最小值为-2(因...

越颜洁6584分之(x4次方)为什么是x立.方的原函数 -
茅贪翔18416928564 ______[答案] 因为4分之(x4次方)的导数等于1/4*4*x^3=x^3,所以4分之(x4次方)只是x^3的一个原函数,

越颜洁658y=cos4次方x - sin4次方x的最小正周期是多少? -
茅贪翔18416928564 ______[答案] 原式=(cos2次方x+sin2次方x)(cos2次方x-sin2次方x) =1*(cosx+sinx)(cosx-sinx) =2*sin(x+π/4)*sin(π/4-x) =2*sin(x+π/4)*sin[π/2-(π/4+x)] =2*sin(x+π/4)*cos(π/4+x) =sin2(x+π/4) =sin(2x+π/2) =cos2x 所以最小正周期是π