x的5阶无穷小

贝绍录1660f(x)=x - (a+bcosx)sinx是x→0时关于x的5阶无穷小 -
扶雍溥18080605007 ______ lim(x→0)(1-acosx-bcos2x)/5x^4=0 即分子的极限是无穷小 即 x=0时,1-acosx-bcos2x=0 所以1-acos0-bcos0=01-a-b=0 a+b=1

贝绍录1660如果一个函数是另一个函数的5阶无穷小,那么如果要得到常数C,是不是应求5次导数啊如:f(x)/x^5 -
扶雍溥18080605007 ______[答案] 仅从L'Hospital法则的角度看是这样的,但是如果利用一些其他办法可以化简,那么可以减少求导的次数. 比如tanx-sinx=tanx(1-cosx)=2tanxsin^2(x/2)=x^3/2+o(x^3) 这个比求3次导数方便多了.

贝绍录1660请问求x趋向于0时,无穷小阶数怎么求?比如x三次方+2x的平方.可是他没有说谁是谁的几阶只要求式子的无穷小阶数 我都看不懂 还有X^5sinx^3阶数是什么 ... -
扶雍溥18080605007 ______[答案] 无穷小趋向无穷小时的速度有快有慢 快的对慢的来说是高阶 同样速度为同阶 如sinx 和 x 都是x→0的无穷小 两者相比 sinx/x →1 (常数)同阶 (x^3+2x)/x上下求导后3x^2+2与x^2同阶 (x^3+2x)是x的二阶无穷小 X^5sinx^3 sin(x^3)与x^3同阶 X^5...

贝绍录1660求函数的阶下列函数为x - >0时的无穷小,若取x为基本无穷小,求它的阶.X^3+X^5 希望有些解释. -
扶雍溥18080605007 ______[答案] 因为x->0时.limx^5/x^3=0,所以有x^5=0(x^3) 所以有x^3+x^5=x^3+0(x^3),根据阶的定义,故它的阶为3

贝绍录1660(高数)关于几阶无穷小,第二道? -
扶雍溥18080605007 ______ 是同阶无穷小, dy/dx=2/3,dy=2/3dx, 所以是同阶无穷小

贝绍录1660请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? -
扶雍溥18080605007 ______ 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.

贝绍录1660谁可以告诉我求关于x阶的无穷小量?谁可以告诉我求关于x阶的无穷小
扶雍溥18080605007 ______ 按书上答案就能知道:当x→0时,f(x)是关于x的3阶无穷小. 如果展开时取的项数比他少,就说明不了这个结论. 如果展开时取的项数比他多,如展开至o(x^5)或更高项,...

贝绍录1660x∧2sin√x是关于x的多少阶无穷小 -
扶雍溥18080605007 ______ x^2sin√x~x^2√x=x^(5/2) 是关于x的5/2阶无穷小

贝绍录1660请问e的展开这个不是应该是4阶无穷小吗?...
扶雍溥18080605007 ______ 这里没有5阶啊,后面是x的6次方了,那肯定既是x的4次方的高阶无穷小,也是x的5次方的高阶无穷小,写4写5都没问题

贝绍录1660当X→∞时,5/x²与4/x³求无穷小的阶的高低(要过程) -
扶雍溥18080605007 ______[答案] lim(4/x³)/(5/x²) =lim4/(5x) =0 所以4/x³是更高阶的无穷小