y∫y+dy二重积分

贡顺黄4162高等数学设I=二重积分ydxdy,其中D是由抛物线x=y&sup
殳追奔18762847666 ______ 该二重积分的值可计算如下: ∫_D ydxdy =∫_0^1 ydy ∫_0^(y^2+1) dx =∫_0^1 y(1+y^2)dy = 1/4 * (1+y^2)^2 |_0^1 = 3/4.

贡顺黄4162二重积分的几何意义为:f(x,y)在D上的二重积分等于这些部分区域上的...
殳追奔18762847666 ______ 请看附图. 除附图外,还有其它简单解法.根据函数cos(x+y)对称性可知,此积分的区间也可表示为由直线y=0,x=0,和y=π/2-x所围成的区域.由于在此区域内cos(x+y)≥0,故绝对值可被简单地拿掉而不用分区积分.即: ∫∫|cos(x+y)|dδ=∫dy∫|cos(x+y)|dx=∫dy∫cos(x+y)dx, (y积分:从0到π/2),(x积分:从0到π/2-y).这样: ∫dy∫cos(x+y)dx=∫(1-siny)dy=[y+cosy] (积分从0到π/2) =π/2-1 即:∫∫|cos(x+y)|dδ=π/2-1

贡顺黄4162求二重积分∫∫siny/y,其中D是由y=x,x=0,y=π /2,y=π 所围城的区域.这是网上搜到的答案,可是看得不懂.∫[π /2,π]∫[0,y]siny/ydxdy=∫[π /2,π]x[0,y]siny/ydy=∫[π /2,π]... -
殳追奔18762847666 ______[答案] 1. x 的 积分区间 [0, y]2. y 的 积分区间 [π /2,π]3. ∫[π /2,π]∫[0,y]siny/ydxdy =∫[π /2,π]x[0,y]siny/ydy =∫[π /2,π]sinydy 对siny从π /2积分到π,而siny的原函数是-...

贡顺黄4162f(x,y)=x+二重积分yf(u,v)dudv,D由y=1/x,x=1.y=2围成,求f(x,y)我知道二重积分f(u,v)dudv是看做常数.想问下积分区域D划分时上下限应该怎么写?还有最终计算出... -
殳追奔18762847666 ______[答案] 这个地方1/2A+1/4,应该写成(1/2)*A+1/4吧?即是说,A应该在分子上而不是分母上 整个解题思路是非常正确的 你哪个地方吗没有看明白呢,说出来,我告诉你!

贡顺黄4162二重积分的计算∫ ∫e^y^2dxdy d是y=x y=1 与y轴围成的 求过程 -
殳追奔18762847666 ______[答案] 必须要先对x积分才行. 原积分=∫(0->1)dy ∫(0->y) e^(y^2)dx =∫(0->1) ye^(y^2)dy =(1/2)∫(0->1) e^(y^2)d(y^2) =(1/2)e^(y^2) |(0->1) =(e-1)/2

贡顺黄4162二重积分~两题~1∫∫e^ - y2(即系e的 - y^2次方),D由X=1,Y=1,X=Y所围成2 ∫∫(根号X)dxdy,D={(x,y)x^2+y^2≤x} -
殳追奔18762847666 ______[答案] 1∫∫e^-y2(即系e的-y^2次方),D由X=1,Y=1,X=Y所围成 X=1,Y=1,X=Y不能围成区域,请楼主再检查一下. 2 ∫∫(根号X)dxdy,D={(x,y)x^2+y^2≤x} ∫∫(根号X)dxdy =∫[0,1]√xdx∫[-√(x-x^2,√(x-x^2)]dy =∫[0,1]√x*2√(x-x^2)dx =2∫[0,1]x√(1-x)dx.[令√(...

贡顺黄4162交换积分次序:∫10dy∫3−2yyf(x,y)dx=∫10dx∫x20f(x,y)dy+∫31dx∫3−x20f(x,y)dy∫10dx∫x20f(x,y)dy+∫31dx∫3−x20f(x,y)dy. -
殳追奔18762847666 ______[答案] 因为 I=∫10dy∫3−2yyf(x,y)dx=∬Df(x,y)dxdy,其中D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤3−2y},如下图所示.故交换积分次序可得,I=∫10dx∫x20f(x,y)dy+∫31dx∫3−x20f(x,y)dy.故答案为:∫10dx∫x20f(x,y)dy+...

贡顺黄4162计算二重积分I=∫∫(1+X+2y)dxdy ,D={(x,y) | 0≤x≤2, - 1≤y≤3} -
殳追奔18762847666 ______[答案] 原式=∫dy∫(1+x+2y)dx =4∫(1+y)dy =4*8 =32.

贡顺黄4162求二重积分∫∫siny/y,其中D是由y=x,x=0,y=π /2,y=π 所围城的区域. -
殳追奔18762847666 ______[答案] ∫[π /2,π]∫[0,y]siny/ydxdy =∫[π /2,π]x[0,y]siny/ydy =∫[π /2,π]x[0,y]siny/ydy =∫[π /2,π]sinydy =-cosy[π /2,π] =1