dy比y的积分

赫泼钱780求积分 y的平方乘以根号下1减y的平方的差,而它后面写的是dx而不是dy,它是不是写错了哟! -
冉娄制15082903783 ______[答案] 如果对y积分,就是dy,如果是dx就好了,y的全部变为常数,可直接提取出积分号外 ∫y√(1-y) dy 令y=sinz,dy=cosz dz 原式=∫sinzcosz dz =∫(1/2*sin2z) dz =1/4*∫sin2z dz,令u=2z =1/8*∫sinu du =1/16*∫(1-cos2u) du...

赫泼钱780微分和积分有何区别? -
冉娄制15082903783 ______ 1.微分-几何意义 设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段. 2. 几何上都可用 曲边梯形面积的代数和来表示,这就是定积分的几何意义. 3. 不定积分的几何意义: 函数 f(x)的一个原函数y=F(x)是这样一条曲线,曲线上任一点(x,F(x))切线斜率等于f(x),曲线F(x)沿y轴平行移动得到y=F(x)+C(一族积分曲线),它们都是f(x)原函数的曲线.

赫泼钱780微分,积分定义上的的区别? -
冉娄制15082903783 ______ 微分:设函数y=f(x)的自变量有一改变量△x,则函数的对应改变量△y的近似值f~(x)*△x叫做函数y的微分.(“~”表示导数) 记为dy=f~(x)△x 可见,微分的概念是在导数概念的基础上得到的. 自变量的微分的等于自变量的改变量,则 将△x用dx代...

赫泼钱780dy/y*(b - y)的不定积分怎么求啊?答案显示=1/b*ln(y/b - y),但我没算出来,求高手帮忙写下过程.谢谢了!!
冉娄制15082903783 ______ 解:∫dy/y*(b-y)=(1/b)∫[(1/y)-1/(b-y)]dy=(1/b)ln∣y∣-(1/b)ln∣b-y∣=(1/b)ln∣y/b-y∣

赫泼钱780求1)∫[0,1]dx∫[0,x]2(x+y)dy 2)∫[0,1]dx∫[0,x]2xydy 疑问是x与y 是如何转换的,希望有详细过程 -
冉娄制15082903783 ______ 1)3x^2, 2)x^3 . ∫[0,1]dx =1 然后dx就对x积分,dy就对y积分,然后再把上下限代进去

赫泼钱780高数 二重积分 ∫( - 1 1)dx∫( | x | 1)e^y^2dy 求具体计算过程 谢谢 -
冉娄制15082903783 ______ 解:由题设条件,有D={(x,y丨-1≤x≤1,丨x丨≤y≤1}.∴D是由y=x、y=-x和y=1围成的三角形区域. 画草图可知,D={(x,y丨-y≤x≤y,0≤y≤1}.故,交换积分顺序,原式=∫(0,1)(e^y²)dy∫(-y,y)dx=∫(0,1)2y(e^y²)dy=e^y²丨(y=0,1)=e-1. 供参考.

赫泼钱780二重积分 交换积分次序 感觉有点难,求助高手 -
冉娄制15082903783 ______ ∫4 (积分上限) 0(积分下限)dy ∫y/2 (积分上限) 0(积分下限) f(x,y) dx =∫2 (积分上限) 0(积分下限)dx ∫4 (积分上限) 2x(积分下限) f(x,y) dy (因为由前面x只能取0 到 y/2,说明 x要比y/2小 则反过来y要大于2x 所以是2x 到4) ∫6 (...

赫泼钱780更换积分∫(0,1)dx∫(1,1+x)f(x,y)dy+∫(1,2)dx∫(x,2)f(x,y)dy的积分顺序 -
冉娄制15082903783 ______ 积分区域:0《x《1,1《y《1+x;1《x《2,x《y《2 交换顺序得:1《y《2,y-1《x《y ∫(0,1)dx∫(1,1+x)f(x,y)dy+∫(1,2)dx∫(x,2)f(x,y)dy=∫(1,2)dy∫(y-1,y)f(x,y)dx

赫泼钱780∫(x+2y)dy 这种是单独对y积分么还是全部积?请懂的写下答案好么? -
冉娄制15082903783 ______[答案] 单独对y积分,如果是全部积分的话后面是dxdy,先前面的在积后面的

赫泼钱780微分方程中dx dy怎么可以乘除不妨说dy比dy=xy吧为什么把dx可以乘过去再进行积分?学过数学分析的人来讲讲这么做的合理性.dy比dx是一个整体.即使有微分... -
冉娄制15082903783 ______[答案] (1)dx可以乘过去是因为微分的定义,以及微分的计算公式dy=f'(x)dx (2)不定积分∫f(x)dx中的被积表达式f(x)dx,按其定义的确仅仅是形式的东西,但是由性质: d[∫f(x)dx]=(∫f(x)dx)'dx=f(x)dx 发现,它恰好就是原函数的微分,所有可以看做微分. (...