y分之x对x求导是什么

分数函数y=1/x(21x^2+2)主要性质归纳

• 主要内容：

介绍分数函数y=1/x(21x^2+2)的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限等主要函数性质，并通过导数知识求解计算函数的单调区间和凸凹区间。

• 函数定义域及值域：

因为y=1/x(21x^2+2)，所以分母不为0，观察分母函数特征，可知自变量x不为0，所以函数的定义域为(-∞，0)，（0，+∞）。

由于函数的分子为1，所有该函数y≠0，故函数的值域为(-∞，0),(0，+∞）。

• 函数的单调性：

由y=1/x(21x^2+2)，对x求导得：

dy/dx=-[(21x^2+2)+x*42x]/[x(21x^2+2)]^2,

dy/dx=-(63x^2+2)/[x(21x^2+2)]^2<0,

即函数y在定义上为减函数。

• 函数的凸凹性：

由dy/dx=-(63x^2+2)/[x(21x^2+2)]^2，再次对x求导得，

d^2/dx^2

=-{126x[x(21x^2+2)]^2-2(63x^2+2)[x(21x^2+2)](21x^2+2+42x^2)}/[x(21x^2+2)]^4，

=-[126x^2(21x^2+2)-2(63x^2+2)(63x^2+2)]/[x(21x^2+2)]\n^3,

=-2[63x^2(21x^2+2)-(63x^2+2)^2]/[x(21x^2+2)]\n^3,

=4(1323x^4+63x^2+2)/[x(21x^2+2)]^3,可知，

当x>0时，d^2/dx^2>0，此时函数y为凹函数；

当x<0时，d^2/dx^2<0,此时函数y为凸函数。

• 函数的极限:

lim(x→-∞) 1/x(21x^2+2)=0，

lim(x→0-) 1/x(21x^2+2)=-∞，

lim(x→0+) 1/x(21x^2+2)= +∞，

lim(x→+∞) 1/x(21x^2+2)=0，

• 函数的奇偶性

因为f(x)=1/x(21x^2+2),

所以f(-x)=1/{(-x)*[21(-x)^2+2]}，即：

f(-x)=-1/x(21x^2+2)=-f(x).

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所以函数为奇函数，关于原点对称。

连鬼翠4916y等于x分之k求导 -
元的蚁13032235065 ______ y= k /x 那么对x求导得到 y'= -k /x^2,即导数为x平方分之负k

连鬼翠4916大学数学问题(微积分),例如,x^2+y^2 - r^2=0是一个自变量为x、因变量为y的隐函数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y^2看做x的复合函... -
元的蚁13032235065 ______[答案] 逐项求导就是说方程两边都是多项式,将多项式的每一项分别对 x 求导. 可以不用按照复合函数来求导的. 将x ,y都看做自变量,我们直接对每个项求导就可以了,比如你的式子 x^2 + y^2 -r^2 =0 那么就有 2xdx + 2ydy =0 移项得到 2ydy = -2xdx 则有 dy/...

连鬼翠4916dx/dy 是相当于 y=f(x)求一阶导数吗dx/dy是指y对x求导还是什么dy/dx呢. -
元的蚁13032235065 ______[答案] d第一个是x对y进行求导,就是把y看自变量,在分母的是自变量,分子是因变量,同学是高中还是大学,高中可以不纠结这个,大学这个事基础

连鬼翠4916什么叫两边同时对x求导?
元的蚁13032235065 ______ y=fx两边都对x求导,才等价对x和对y求导,明显是不同的因为y其实是关于x的显函数,但写不出来具体y=多少x,就用一个不将因变量单独放在一边的式子表,y是一个函数...

连鬼翠4916y等于x加x分之1的单调性,,证明过程... -
元的蚁13032235065 ______ 方法1:求导法 对y求导得到y'=1-(1/x)^2 令y'<0,解得-1<0或0<1,此时函数单调递减; 令y'>0,解得x<-1或x>1, 此时函数单调递增; 即函数的单调减区间为(-1,0),(0,1); 函数的单调增区间为(-无穷,-1),(1,+无穷).

连鬼翠4916y=x的平方分之一求导 -
元的蚁13032235065 ______ 即等於y=x的-2次方.求导后是y'=-2乘以x的-3次方,即y'=x的三次方分之负二.望采纳

连鬼翠4916dy/dx对y的导数等于dy/dx对x的导数乘以x'是什么意思?能否给个详细的回答? -
元的蚁13032235065 ______[答案] 以函数y=f(x)为例,dy/dx表示y对x求导,还可简记作y′,dx/dy表示x对y求导,简记作x′如要对y求导时就是对它的反函数求导了,函数的反函数是x=f^(-1)(y),习惯上记作y=f^(-1)(x).这里的f^(-1)表示函数的对应关系和f(x)相反.如要对y求导,其实就是对x求...

连鬼翠4916z=ln(x+y),分别对x,y求偏导!急 ln的复合函数如何求导 -
元的蚁13032235065 ______ 对x求导:(1/x+y) 对y求导:(1/x+y).先将括号里看成一个整体如u进行求导,然后对x+y进行求导即可.

连鬼翠4916y'对y的导数与对x的导数有什么分别? -
元的蚁13032235065 ______[答案] 因为一般来说y'是x的函数,因此对x求导比较容易,直接y''就行了,但如果对y求导,则不太容易了,一般来说,y'并不是y的函数,因此如果要对y求导,需借用x过渡一下d(y')/dy=[d(y')/dx](dx/dy)=[d(y')/dx] / (dy/dx)=y''/y'希...

连鬼翠4916y=1/x - √x求导,导数像几分之几就不会求了···谁能帮帮我? -
元的蚁13032235065 ______[答案] 不难. 1/x=x^-1 公式(x^n)'=nx^(n-1) y=x^-1 - x^(1/2) = -x^-2 - 1/2 x^-1/2 =-1/(x^2) - √x/(2x)