∫lnxdx定积分定义1e

逯畏泽3200一般对数函数的原函数(不定积分) -
雷保松18777555695 ______[答案] ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫(x*1/x)dx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C ∫㏒b(x)dx,以底数为b的对数 =∫(lnx/lnb)dx =(1/lnb)∫lnxdx =(1/lnb)(xlnx-x)+C =(xlnx-x)/lnb+C

逯畏泽3200求积分∫上限e下限1 ln xdx -
雷保松18777555695 ______[答案] 先求不定积分: =∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫dx =xlnx-x 所以定积分=elne-e-(1ln1-1)=e-e-0+1=1.

逯畏泽3200定积分公式是怎么推出来的 -
雷保松18777555695 ______ 初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小,方法将背积变量区间分成无限小的小格,再乘以响应函数值近似求和取极限,可以证明在积分变量是自变量的话,积分和导数运算是逆运算.(牛顿莱布尼兹公式) 积分是微分的逆运算,即知道了函...

逯畏泽3200超难的定积分和不定积分 -
雷保松18777555695 ______ 1,∫[lnsinx/(sinx)^2]dx是一个超越不定积分. 2,lim[n/(n^2+1^2)+n/(n^2+2^2)+...+n/(n^2+n^2)]=lim(1/n){1/[1+(2/n)^2]+1/[1+(3/n)^2]+...+1/[1+(n/n)^2]}=∫(0,1)[1/(1+X^2)]dx=arctanX(0,1)=π/4.

逯畏泽3200求解∫2/1 - (lnx)^2dx是定积分哦 -
雷保松18777555695 ______[答案] ∫ln²xdx=xln²x-∫xdln²x=xln²x-∫x*2lnx*1/xdx=xln²x-2∫lnxdx=xln²x-2xlnx+2∫xdlnx=xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx=xln²x-2xlnx+2x=(2ln²2-4ln2+4)-(0-0+1)=2ln²2-4l...

逯畏泽3200这题怎么用定积分定义计算积分 -
雷保松18777555695 ______ 答案是 4 所谓用定义法就是利用曲边梯形面积求解,这也是定积分的引例.即曲线与x=a,x=b围城的图形面积S就是该函数在[a,b]的积分. 具体步骤 第一,分割.就是将积分图形分成n个曲边梯形. 将【0,4】n等份,分点为4i/n(i=1,2...n).第i个...

逯畏泽3200求解一道定积分题∫xdx,下限0,上限1..必须用定积分的定义来做,小弟数学实在很差 -
雷保松18777555695 ______[答案] 将(0,1)n等分 在根据定义

逯畏泽3200求1/e到e上绝对值lnXdX的定积分, -
雷保松18777555695 ______[答案] 原式=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx =-(xlnx)|(1/e,1)+∫(1/e,1)dx+(xlnx)|(1,e)-∫(1,e)dx =-1/e+1-1/e+e-e+1 =2-2/e

逯畏泽3200x+lnx分之一的不定积分 -
雷保松18777555695 ______[答案] 不是我泼冷水,由于∫1/lnxdx为非初等函数,目前世界上只能用无限积分来表示,其表达式是一个极限公式. ∫x+1/lnxdx=1/x^2+{ln|lnx|+E(上面为无穷大,下边n趋于0) (lnx)^n/(n.n!)}+C { }中就是∫1/lnxdx不定积分.

逯畏泽3200|lnx|在1/e到e的定积分 -
雷保松18777555695 ______[答案] ∫(1/e,e)|lnx|dx=∫(1/e,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx ∫lnxdx=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1=2-2/e