∫sinx+4dx

冯呼命5017(cosx)^5(sinx)^4dx求不定积分, -
仲态卫13692516998 ______[答案] ∫(cosx)^5(sinx)^4dx =∫cosx((cosx)^2)^2(sinx)^4dx =∫(1-(sinx)^2)^2(sinx)^4dsinx =∫(1-2(sinx)^2+(sinx)^4)(sinx)^4dsinx =∫((sinx)^4-2(sinx)^6+(sinx)^8)dsinx =(sinx)^5/5-2(sinx)^7/7+(sinx)^9/9+C

冯呼命5017求不定积分∫x 3sinx 4dx
仲态卫13692516998 ______ sin^4x=(sin^2x)^2 =[(1-cos2x)/2]^2 =[cos^2(2x)-2cos2x+1]/4 =3/8-cos2x/2+cos4x/8 所以∫x^3*sinx^4dx =∫x^3(3/8-cos2x/2+cos4x/8)dx =∫3x^3/8dx-∫(x^3*cos2x)/2dx+∫(x^3*cos4x)/8dx

冯呼命5017∫√2x+4dx -
仲态卫13692516998 ______ 套用基本的积分公式即可,得到 ∫√(2x+4)dx=1/2 *∫√(2x+4)d(2x+4)=1/2 * 2/3 *(2x+4)^(3/2) +C=1/3 *(2x+4)^(3/2) +C ,C为常数

冯呼命5017求不定积分:∫sinx/(1+sinx)dx ∫(x+1)/(x^2+1)^2dx ∫dx/(3sinx+4cosx) -
仲态卫13692516998 ______[答案] 1.原式=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx由cos2t=2(cost)^2-1可得:=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx=∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx=x-tan(x/2-π/4)+C 化简得:=x+cosx/(1+sinx)+C...

冯呼命5017高数不定积分问题!求不定积分:∫sinx/sinx+cosx dx. -
仲态卫13692516998 ______[答案] 记 A=∫sinx/(sinx+cosx)dx, B=∫cosx/(sinx+cosx)dx, 容易看出 A+B =∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx =∫1dx =x+C1 (1) 另一方面 B-A =∫cosx/(sinx+cosx)dx-∫sinx/(sinx+cosx)dx =∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx)) =∫1/(sinx+...

冯呼命5017∫(x^4+cos x)dx=∫x^4dx=∫cos -
仲态卫13692516998 ______[答案] ∫(x^4+cos x)dx=(1/5)*x^5+sinx+c(c为常数)

冯呼命5017∫1/(1+sinx)dx -
仲态卫13692516998 ______ 此题可利用万能公式代换将三角函数化为有理函数进行积分: 设u=tg(x/2) 则du=d(tgx/2)=(1/2)(secx/2)^2dx=(1/2)(1+u^2)dx,则dx=2du/(1+u^2) sinx=2u/(1+u^2) 所以:∫1/(1+sinx)dx =∫2du/(1+u^2)[1+2u/(1+u^2)] =∫2du/(1+u^2+2u) =∫2d(1+u)/(1+u)^2 =-2/(1+u)+c =-2/(1+tgx/2)+c 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!

冯呼命5017求不定积分∫cosx/(1+sinx)dx -
仲态卫13692516998 ______ ∫cosx/(1+sinx)dx=∫1/(1+sinx)d(sinx)=∫1/(1+sinx)d(1+sinx)=ln(1+sinx)+C

冯呼命5017求定积分∫(1, - 1) (|x|+sinx)x^4 dx -
仲态卫13692516998 ______ 定积分偶倍奇零性质 =2∫(0.1)|x|x^4dx+0 =x^6/3 =1/3

冯呼命5017求数学高手解答几道不定积分的题.1、 ∫tan^4dx;2、 ∫sinxsin2xsin3xdx;3、∫(sinxcosx)/(1+sin^4x)dx. -
仲态卫13692516998 ______[答案] ∫tan^4x dx=∫tan²xtan²x dx=∫(sec²x-1)tan²x dx=∫(sec²x)(tan²x) dx - ∫tan²x dx=∫tan²x d(tanx) - ∫(sec²x-1) dx=(1/3)tan³x - tanx + x + Csinxsin3x=-...