三角形中位线定理5种证明方法

宦孙欢3935三角形中位线的证明方法要带图 -
浦黄竿19616714546 ______[答案] 已知:如图,△ABC中,D、E,分别是AB、AC中点,求证:DE∥BC,且DE=1/2BC证明:延长DE至F,使EF=DE,连结CF∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE,∴△ADE≌△CFE(SAS)∴∠A=∠ACF,AD=CF,∴AB∥CF,∵AD=BD,∴BD=CF,∴四边...

宦孙欢3935三角形中位线的证明方法 -
浦黄竿19616714546 ______ 1.向量法: 已知:三角形ABC,AB,BC边的中点分别为EF 求证:EF=0.5BC,EF平行BC 证明:(以下未加说明都是向量) EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC ∴EF、BC共线,|EF|=0.5|BC| ∴(线段)EF=0.5BC,EF平行BC 2.同一法: (1)三角形...

宦孙欢3935如图,证明定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.已知:点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,DE=12BC. -
浦黄竿19616714546 ______[答案] 证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF ∵E是AC中点, ∴AE=CE, 在△ADE和△CFE中, DE=EF∠AED=∠CEFAE=CE, ∴△ADE≌△CFE(SAS), ∴AD=CF,∠ADE=∠F ∴BD∥CF, ∵AD=BD, ∴BD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边...

宦孙欢3935叙述证明三角形中位线订定理
浦黄竿19616714546 ______ <p>三角形中位线定理</p> <p>定理</p> <p> 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .</p> <p>证明</p> <p> 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.</p> <p> 求证DE平行且等于1/2BC</p> <p> 法一:</p> <p> 过C作AB...

宦孙欢3935数学证明题目,试证明三角形中位线定理. -
浦黄竿19616714546 ______ 相似来证明,1.证明中位线与底边平行2.证明以中位线为底边的三角形与大三角形相似,相似比为2:1 3.利用相似定理证明中位线与低边为2:1

宦孙欢3935三角形中位线性质怎样证明?? -
浦黄竿19616714546 ______ 翻转三角形,形成一个平行四边形,后面的证明很简单,你肯定会了.

宦孙欢3935中位线怎么证 -
浦黄竿19616714546 ______ 是啊!把这条线延长,然后证明一个全等的三角型,这样就可以证明另一个交点的两条线段相等另外 线段相等时由于全等三角型的对应边相等得到的!

宦孙欢3935请问三角形的中位线定理怎么证
浦黄竿19616714546 ______ 图你自己画一下,证明如下 三角形是△ABC ,D是AB中点,E是AC中点 在△ADE与△ABC中 AD/AB=1/2 ∠A=∠A AE/AC=1/2 所以△ADE∽△ABc 即可证得三角形的中位线定理

宦孙欢3935三角形中位线定理证明
浦黄竿19616714546 ______ 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二: ∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=AB/2 AE=AC/2 ∴AD/AE=AB/AC 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴DE/BC=AD/AB=1/2 ∴∠ADE=∠ABC ∴DF∥BC且DE=BC/2

宦孙欢3935叙述并证明三角形中位线定理. -
浦黄竿19616714546 ______[答案] 已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:EF∥BC且EF=12BC,证明:如图,延长EF到D,使FD=EF,∵点F是AC的中点,∴AF=CF,在△AEF和△CDF中,AF=FC∠AFE=∠CFDEF=FD,∴△AEF≌△CDF(SAS),∴AE=CD,∠...