三角形中线长公式的证明

唐叔师4137海伦秦九韶三角形中线面积公式怎么证明 -
许胆炊13435919866 ______ 在△ABC中∠A、∠B、∠C对应边a、b、c O为其内切圆圆心,r为其内切圆半径,p为其半周长 有tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1 r(tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2)=r ∵r=(p-a)tanA/2=(p-b)tanB/2=(p-c)tanC/2 ∴ r(tanA/2...

唐叔师4137已知三角形求证中线
许胆炊13435919866 ______ 设中线与底边 c 所夹的锐角为则钝角为180度-X, c的边上的中线长m ,由余弦定理知 cosX=(c^2/4+m^2-a^2)/(2*c/2*m)=(c^2/4+m^2-a^2)/mc, cos(180度-X)=-cosX=(c^2/4+m^2-b^2)/(2*c/2*m)=(c^2/4+m^2-b^2)/mc 两式相加得:(c^2/4+m^2-a^2)/mc+(c^2/4+m^2-b^2)/mc=0 c^2/4+m^2-a^2+c^2/4+m^2-b^2=0, 2m^2=a^2+b^2+c^2/2 m^2=(2a^2+2B^2-c^2)/4, 长为c的边上的中线长m=(1/2) √(2a^2+2b^2-c^2)

唐叔师4137关于三角形的中线的证明题 来帮帮忙吧~ -
许胆炊13435919866 ______ 画个三角形ABC,AG,BD和CE分别是中线,相交于F, 连接DE ∵DE是中位线.∴DE||BC ∴△DEF∽△BCF ∴DF:FB=DE:BC=1:2 ∴FB=2FD, 同理:FC=2FE, AF=2FG ∴S△ABF=2S△BFG, 又∵S△AFE=S△BFE, ∴S△BFG=S△AFE=S△BFE 同理:S△CFG=S△AFD=S△CFD 又∵S△BFG=S△CFG ∴S△BFG=S△AFE=S△BFE=S△CFG=S△AFD=S△CFD

唐叔师4137直角三角形斜边中线定理的证法 -
许胆炊13435919866 ______ 证法1: ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D ∴ AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等) 以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C' ∴DC'=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C'AD=∠AC'D (...

唐叔师4137证明三角形三条中线的长度和
许胆炊13435919866 ______ 三角形三条中线的长度和小于其周长的3/4

唐叔师4137如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 -
许胆炊13435919866 ______ 设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC.【证法1】 延长AD到E,使DE=AD,连接CE.∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等), AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=...

唐叔师4137数学题------三角形证明题三角形ABC,AD为中线,证明AD〈二分之一(AB+BC)这是一道中学题,第一个正确的有悬赏分哦! -
许胆炊13435919866 ______[答案] 你的题目错了 假设ABC为等腰直角三角形 B为直角 AB=BC=1 可得AD=√5/2>1/2(AB+BC)=1 原题应该是: 求证AD

唐叔师4137如何证明三角形3条中线的长度的平方和等于三边的长度的平方和的3/4 -
许胆炊13435919866 ______ 用向量可证.设AB=a,AC=b,CB=c=a-b(均为向量).则中线为a-c/2=(a+b)/2,b-a/2,a-b/2.平方和为[(a+b)/2]^2+(b-a/2)^2+(a...

唐叔师4137证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(要求画图并写出已知、求证以及证明过程) -
许胆炊13435919866 ______[答案] 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线, 求证:CD= 1 2AB; 证明:如图,延长CD到E,使DE=CD,连接AE、BE, ∵CD是斜边AB上的中线, ∴AD=BD, ∴四边形AEBC是平行四边形, ∵∠ACB=90°, ∴四边形AEBC是矩...

唐叔师4137不用相似如何证明三角型中线的定理?(即三角形中线等于另一边的一半且平行于另一边)用平面几何或用向量来证明这个可以用向量来证明吗? -
许胆炊13435919866 ______[答案] 设△ABC中,D是AB中点,E是AC中点 证明: 证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴∠A=∠ECF ∵CF‖AB ∴DBCF是平行四边形 ∴DF=BC ...