三角形五心向量证明

季哗咬5112如何用向量表示三角形的“五心” -
乜程薛18260882784 ______ 相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角...

季哗咬5112向量证明三角形重心定理三角形ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF、CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b(1)证明AOE三点在同一... -
乜程薛18260882784 ______[答案] 向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF, 根据三角形加法法则:向量AO=AB+BO =a+ xBF=a+ x(AF-AB) = a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b. 向量CO与向量CD共线,故可设CO=yCD, 根据三角形加法法则:向量AO=AC+CO =b+ yCD=b+y(AD-AC) = b+y(a/...

季哗咬5112有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结包括与向量、球等有关的内容,越详细越好 -
乜程薛18260882784 ______[答案] 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用...

季哗咬5112三角形的心 -
乜程薛18260882784 ______ 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁...

季哗咬5112三角形中有关内心 外心 垂心 重心的向量关系 -
乜程薛18260882784 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

季哗咬5112三角形的五心的有关定理 -
乜程薛18260882784 ______ 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称. 重心的性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1. 2、重心...

季哗咬5112怎么证明三角形内心的向量? -
乜程薛18260882784 ______ 1、满足a*向量oA+b*向量oB+c*向量oC就行,abc为变长~用[AB]表示向量AB,c表示AB的长: 即[OA]=[OB]+[BA]; ∵a[OA]+b[OB]+c[OC]=0, ∴[OA]={-b[OB]-c[OC]}/a=[OB]+[BA], ∴(a+b)[OB]+c[OC]+a[BA]=0, (a+b){[OC]+[BC]}+[OC]+a[BA]=0, (a+b+...

季哗咬5112三角形中有关内心 外心 垂心 重心的向量关系 -
乜程薛18260882784 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

季哗咬5112三角形垂心的向量性质及证明是怎么样的? -
乜程薛18260882784 ______ 三角形的垂心是指三条高的交点,也就是三条高的垂足所构成的点.垂心具有以下向量性质:1. 垂心到三角形三个顶点的向量和为零向量.即,如果ABC是一个三角形,H是其垂心,则有:→AH + →BH + →CH = →02. 垂心到三角形三个顶点的...

季哗咬5112三角形三心的定理如何去证明它? -
乜程薛18260882784 ______ 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一...