用向量法研究三角形的外心

易仇急1133平面向量中关于证明三角形外心,内心,垂心,重心,旁心的题目 -
和珠庞17368784354 ______ 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC...

易仇急1133三角形的各种心的向量表达式 -
和珠庞17368784354 ______ 三角形五心向量形式的充要条件: 设O为⊿ABC所在平面上一点,角A、B、C所对边长分别为a、b、c 则, 1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心 2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心 3、若向量OA•向量OB =向量OB•向量OC =向量OC•向量OA,则O为⊿ABC的垂心 4、若a向量OA+b向量OB+c向量OC=0,则O为⊿ABC的内心 5、若a向量OA=b向量OB+c向量OC=0,则O为⊿ABC的角A的旁心

易仇急1133三角形外心的做法 -
和珠庞17368784354 ______ 两边的垂直平分线的交点,以点到三角形任何一点为半径

易仇急1133已知o是三角形ABC外心,AB=2,AC=2,角BAC=120°若向量AO=x1向量AB已知O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=2角BAC=120度,若向量AO等于a倍向量... -
和珠庞17368784354 ______[答案] 由余弦定理:BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2) =(4+4+4)^(1/2)=12^(1/2) 则 AO=(BC/2)/cos30°=12^(1/2)/cos30=4 ... 过O作AC的平行线与AB交于F,则四边形FAEO是平行四边形, 向量AO=向量AF+向量AE=a*向量AB+b*向量AC ∴|向量AF|...

易仇急1133三角形的外心如何确认? -
和珠庞17368784354 ______ 三边的垂直平分线的交点

易仇急1133已知向量OAsin2A+向量OBsin2B+向量OCsin2C=0向量,求证O为三角形外心 -
和珠庞17368784354 ______[答案] 向量AB=B-A=(5,4)-(2,1)=(5-2,4-1)=(3,3) 向量BC=C-B=(2,7)-(5,4)=(2-5,7-4)=(-3,3) 向量AC=C-A=(2,7)-(2,1)=(2-2,7-1)=(0,6) 向量AB*向量BC=3*(-3)+3*3=-9+9=0 所以向量AB⊥向量BC 所以三角形ABC为直角三角形

易仇急1133高一数学平面向量,三角形的外心,内心,垂心,重心分别是什么的交点,怎么判断是什么心,有什么特殊技巧、用法. -
和珠庞17368784354 ______[答案] 外心是三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点 内心是三角形内切圆的圆心,也就是三角形三个内角角平分线的交点 垂心是三边高的交点 重心是三边中心的交点,它到顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍.

易仇急1133三角形的几个心向量形式的证明 -
和珠庞17368784354 ______ 因为不好打向量头上的箭头,所以OA表示向量OA,与AO是不同的 1.重心 (三角形三边中线交点) 充要条件:在△ABC中,O是△ABC的重心<==>OA+OB+OC=0 (这里0是指0向量) 证明: ==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为三角...

易仇急1133三角形外心、内心、重心及垂心性质的向量表达式 -
和珠庞17368784354 ______[答案] 外心是三角形各边垂直平分线的交点,到每个顶点的距离相等.内心是三角形每个角的角平分线的交点,到三边距离相等.重心是三边中线的交点.垂心是三高的交点.至于表达式,你知道这些性质就清楚了.希望能帮到你,(*^__^*) (*...

易仇急1133三角形垂心的向量性质及证明是怎么样的? -
和珠庞17368784354 ______ 三角形的垂心是指三条高的交点,也就是三条高的垂足所构成的点.垂心具有以下向量性质:1. 垂心到三角形三个顶点的向量和为零向量.即,如果ABC是一个三角形,H是其垂心,则有:→AH + →BH + →CH = →02. 垂心到三角形三个顶点的...