三角形内切圆半径推导过程
松的娴3050三角形内切圆半径的公式是怎样推导的?r=2S/a+b+c是怎么推的 -
国哄品18752948379 ______[答案] 首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形),可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形...
松的娴3050三角形内切圆半径怎么求 -
国哄品18752948379 ______ 顾名思义,内心:就是内切圆的圆心,是三条角分线的交点;外心:就是外接圆的圆心,是三条边的垂直平分线的交点;重心:是三条边的中线交点;垂心,是三条边的垂线交点;中心:只有等边三角形才有,等边三角形内心,外心,重心,垂心重合,称为中心. 三角形内切圆半径:r=S/p,其中,S=三角形面积,p=(a+b+c)/2,a,b,c为三角形的三条边长度.
松的娴3050三角形内切圆半径公式推导.r=4R*sinA/2*sinB/2*sinC/2.如何证明该公式.PS.公式存在且正确. -
国哄品18752948379 ______[答案] 证明:设I为三角形ABC内接圆圆心 那么 AI是三角形内角A的角平分线,所以AI=R/sin(A/2). 又 BC=Rcotan(B/2)+Rcotan(C/2) 根据正弦定理:BC/sinA=2r BC=2rsinA, 即: 2rsinA=R[cotan(B/2)+cotan(C/2)] 2rsinA=R[sin[(B+C)/2]]/[sin(B/2)sin(C/2)] 又 ...
松的娴3050以知是一个直角三角行 怎么求内切圆的半径 要公式 -
国哄品18752948379 ______ 假设直角△直角边为a、b,斜边为c 则内切圆半径R=(ab)/(a+b+c) 证明:因为内切圆与三角形三边是相切的,所以切点与圆心的连线垂直于三角形的边.分别以三角形的三边为底,切点与圆心的连线为高,构建三个三角形,正好可以把原三角形分成三部分.根据三个小三角形的面积等于大直角三角形的面积,可推出aR/2+bR/2+cR/2=ab/2,所以R=(ab)/(a+b+c)
松的娴3050三角形...已知三角形的三边长,怎么求三角形的内切圆的半径. -
国哄品18752948379 ______[答案] 我是个初三的学生,这公式是我自己无聊的时候推导的,不知道对不对,给你参考一下 设三边长为a,b和c(c是最长边) 那么R=根号((a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)/(4a+4b+4c))
松的娴3050求三角形内切圆半径的公式r=[(p - a)(p - b)(p - c)/p]^(1/2),a、b、c为三角形三边,p=(a+b+c)/2的推导过程,网页上懒得找 -
国哄品18752948379 ______[答案] 海伦秦久邵公式,用了余弦定理和三角形面积公式,海伦把公式化简了一下而已.
松的娴3050三角形内切圆半径公式,r=(a+b - c)/2为什么与r=ab/(a+b+c)相等? -
国哄品18752948379 ______[答案] 两个公式一个通过切线长推导的,一个是通过面积推导的. 如果你想证明它们相等,不妨求差 (a+b-c)/2-ab/(a+b+c) =[(a+b-c)(a+b+c)-2ab]/2(a+b+c) =(a²+b²+2ab-c²-2ab)/2(a+b+c) =0/2(a+b+c) =0 所以(a+b-c)/2=ab/(a+b+c)
松的娴30501..三角形内切圆半径公式及直角三角形内切圆半径的推理过程2.正多边形对角线与边长关系的推理过程 -
国哄品18752948379 ______[答案] 1、S=1/2(a+b+c)*r r=(a+b-c)/2利用面积法 2、n边形有n个顶点,每个顶点与其它顶点之间连线有n-1个线段,共有n个点,所以共有n(n-1)个线段,但由于每个都重复了一次,所以连接线的数应为n(n-1)/2 , 所以对角线的条数=n(n-1)/2 - n =n(n-3)/2
松的娴3050如何求三角形内切圆半径?只考虑锐角三角形的情况,角分别为A、B、C ,对应的边长为a、b、c .有计算过程,最好有几种方法. -
国哄品18752948379 ______[答案] 利用边角可以表示出三角形的面积再利用三角形的面积=1/2r(a+b+C)求出r即可
松的娴3050直角三角形内切圆的半径公式有两个,怎么互推?(1)r=a+b - c/2(2)r=ab/a+b+c -
国哄品18752948379 ______[答案] (1) (a+b-c)/2={〔(a+b-c)/2〕*(a+b+c)}/(a+b+c) ={〔(a+b)^2-c^2〕/2}/(a+b+c) 因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab, 所以(a+b-c)/2={〔c^2+2ab-c^2〕/2}/(a+b+c) =ab/(a+b+c ) (2)r=ab/(a+b+c) =ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)〕 =ab(a+b-c)/〔(a+b)...