三角形外心向量公式总结

沈贝心4395三角形“五心”的向量表示用向量等式表示三角形的五心 -
柳诗宇13634104600 ______[答案] 重心:OA+OB+OC=0 外心:SIN2A*OA+SIN2B*OB+SIN2C*OC=0 (向量符号都省略了) 内心:SINA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0 垂心:tanA*OA+tanB*OB+tanC*OC=0 旁心:--sinA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0

沈贝心4395平面向量与三角形四心的公式 -
柳诗宇13634104600 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

沈贝心4395三角形所有公式 -
柳诗宇13634104600 ______[答案] 目录 相关定理 进入词条 三角形 三角形是由三条线段顺次首尾相连,组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形.一般用大写英语字母、和,为顶点标号.用小写英语字母、和表示边;、和或者顶点标号表示角. 中文名称:三角形 外文名称:...

沈贝心4395三角形的外心公式 -
柳诗宇13634104600 ______ 那第一步就是建立平面直角坐标系 以这两点的中点为原点 这两点所在直线为X轴 设两个点的距离为a 那么 这两点的坐标为(a/2,0)(-a/2,0) 设另外一个点到这两个点连线上的距离为b 那么另外一个点的坐标为(c,b)或(c,-b)(c不确定 因为这个点 在两条直线上) 设外心(x,y) X=((a/2)+(-a/2)+c))/3=c/3 Y=(0+0+b)/3=b/3 或 Y=(0+0-b)/3=-b/3 因为c不是定值 b是定值 所以外心就是Y=b/3 或Y=-b/3

沈贝心4395三角形的内心、外心、旁心、重心、垂心的公式有哪些
柳诗宇13634104600 ______ 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等)圆...

沈贝心4395三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?A0*BC=? -
柳诗宇13634104600 ______[答案] 2(很久没做过题了,不确定对不对,你参考一下吧,或许可以启发一下你的思路.) ao.ac=|ao| |ac| cos∠oac |oa|²+4-|OC|² =2|ao|*------------- (余弦定理;|oa|=|oc|;|ac|=2 都消了) 2*|oa|*|ac| =2

沈贝心4395高中数学几何中的“心”例如:垂心、重心、旁心、内心、外心的性质有些什么?定义是什么? -
柳诗宇13634104600 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

沈贝心4395p为三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB=向量PC,则∠ACB=? -
柳诗宇13634104600 ______[答案] 60度,因为延长cp后交AB于点E,由于向量PA+PB=PC,得PE=2|1PC,得P为三角形ABC的中心,中心与外心重合,三角形为正三角形,所以角为60 度

沈贝心4395用向量法证明:三角形的外心、重心、垂心共线. -
柳诗宇13634104600 ______[答案] 不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径).设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 ,(sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用向量...

沈贝心4395三角形外心怎么用向量的方法简单证明 -
柳诗宇13634104600 ______ 在△ABC中,AB与BC的垂直平分线交于点O根据垂直平分线定理:OA=OB,OB=OC∵ OA=OB,OB=OC∴OA=OC∴O点也在AC边的垂直平分线上∴三角形三边的垂直平分线交于一点∵OA=OB=OC∴O点是三角形ABC外接圆的圆心(外心)