三角形各个心的向量关系

韶怪匡2665三角形的四心用向量如何表示? -
巢爸言19859015656 ______[答案] 举个例子吧,A,B,C是三角形的顶点,OA+AB+OC=0(均是向量),则o为重心. OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为垂心.

韶怪匡2665垂心,内心,外心等心的和向量有关的结论?三角形的这几个心有哪些和向量结合在一起的结论~ -
巢爸言19859015656 ______[答案] 重心G GA+GB+GC=0垂心H HA*HB=HB*HC=HC*HA 内心P a(PA)+b(PB)+c(PC)=0外心O OA^2=OB^2=OC^2

韶怪匡2665请问三角形的各个“心”之间有何关系吗?内心、外心、重心、垂心、旁心. -
巢爸言19859015656 ______[答案] 重心:三角形三边中线的交点 垂心:三角形三条边上的高交于一点 旁心:旁切圆的圆心叫做三角形的旁心 内心:三个角的角平分线的交点 外心:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心

韶怪匡2665三角重心的向量表达式 -
巢爸言19859015656 ______[答案] 在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),O为重心,O(x,y),恒有OA向量+OB向量+OC向量=0向量,x=x1+x2+x3,y=y1+y2+y3

韶怪匡2665高一数学平面向量,三角形的外心,内心,垂心,重心分别是什么的交点,怎么判断是什么心,有什么特殊技巧、用法. -
巢爸言19859015656 ______[答案] 外心是三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点 内心是三角形内切圆的圆心,也就是三角形三个内角角平分线的交点 垂心是三边高的交点 重心是三边中心的交点,它到顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍.

韶怪匡2665平面向量与三角形四心的公式 -
巢爸言19859015656 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

韶怪匡2665三角形四心的向量表示 -
巢爸言19859015656 ______ 三角形“四心”的向量性质及其应用 一、三角形的重心的向量表示及应用 命题一 已知 是不共线的三点, 是 内一点,若 .则 是 的重心. 证明:如图1所示,因为 , 所以 . 以 , 为邻边作平行四边形 , 则有 , 所以 . 又因为在平行四边形 中, 交 于...

韶怪匡2665三角形重心的向量表示怎么推? -
巢爸言19859015656 ______[答案] 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的...

韶怪匡2665重心 外心 内心 垂心在平面向量处如何判断?就是给你在一个三角形中几个平面向量公式,然后让你推断其中一个点是什么心的这类题型! -
巢爸言19859015656 ______[答案] 重心:是三角形三条中线的交点 外心:是三角形三条中垂线的交点 内心:是三角形三条角平分线的交点 垂心:是三角形三条高线的交点 这四条线都有一定的几何关系,不过要推断其中一个点是什么心则要根据题目来的,已知条件不同推法也不同,...

韶怪匡2665有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结包括与向量、球等有关的内容,越详细越好 -
巢爸言19859015656 ______[答案] 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用...