三角形外心证明过程

暴曲荔4111用向量法证明:三角形的外心、重心、垂心共线. -
侯鲁贾17115355837 ______[答案] 不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径).设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 ,(sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用向量...

暴曲荔4111三角形的几个'心'怎么证明 -
侯鲁贾17115355837 ______[答案] 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫...

暴曲荔4111三角形外心怎么用向量的方法简单证明 -
侯鲁贾17115355837 ______ 在△ABC中,AB与BC的垂直平分线交于点O根据垂直平分线定理:OA=OB,OB=OC∵ OA=OB,OB=OC∴OA=OC∴O点也在AC边的垂直平分线上∴三角形三边的垂直平分线交于一点∵OA=OB=OC∴O点是三角形ABC外接圆的圆心(外心)

暴曲荔4111几何证明怎样证明三角形的的外心与垂心的连线的延长线所交三角形两边所形成的三角形是等腰三角形? -
侯鲁贾17115355837 ______[答案] 这个结论是错误的.你不用考虑去证明了. 理由是如果结论成立,外心和垂心是等角共轭点,而等腰三角形当且仅当外心垂心连线和内角平分线垂直,于是推出外心和垂心关于内角平分线对称,于是三个内角都是六十度,这是没有意义的

暴曲荔4111怎么证明三角形的重心垂心外心共线 -
侯鲁贾17115355837 ______[答案] 三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线. 欧拉于1765年在它的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心在欧拉线上,即三角形的重心、垂心和外心共线. 欧拉线的证明: 作△...

暴曲荔4111证明三角形的外心是外接圆 -
侯鲁贾17115355837 ______ 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 注意到外心到三角形的三个顶点距离相等R,所以外心是外接圆心

暴曲荔4111能不能告诉我怎么样证明三角形三心(外心、垂心、重心)共线啊~ -
侯鲁贾17115355837 ______[答案] ……(我在这作个标记,我想完后回答你)

暴曲荔4111怎样证明等边三角形的内心是垂心,重心,中心,外心 -
侯鲁贾17115355837 ______[答案] 由于等边三角形的高、中线、角平分线、各边垂直平分线都重合(利用三线合一不难得到),则四心亦重合.中心不是数学专用术语所以不采用.

暴曲荔4111怎样证明外心和垂心是一点的三角形是正三角形 -
侯鲁贾17115355837 ______[答案] 如图(1)∵点O为三角形外心∴AO=BO(外心到三角形三个顶点的距离相等)∴∠OBA=∠OAB(2)∵在△BFO和△AOD中,∠BOF=∠DOA(对顶角相等),∠BFO=∠ODA=90°∴∠OBF=∠OAD由(1)(2)可得:∠OBA+∠OBF=∠OAB+∠...