三角形重心满足的向量关系

屈叶购4572重心、垂心、外心、内心、关于平面向量三角形的关系! -
双段帝13789885205 ______ 设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点 2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点 3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高的交点 4.若[OA]²=[OB]²=[OC]²,则0为外心,中垂线的交点

屈叶购4572在三角形ABC中,重心,外心.内心,垂心应该满足? -
双段帝13789885205 ______ 重心3个角平分线交点 外心.内心 外接、内接圆圆心 垂心3边高交点

屈叶购4572请教三角形三个重要的“心”和一点与三定点连线形成向量的关系与证明 -
双段帝13789885205 ______ 其实有5个心,而不是3个.你想问三角形重心向量公式,对吧!内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2...

屈叶购4572数学里外心 内心 垂心 重心如题 高中向量那节在图像中都是什么关系 -
双段帝13789885205 ______[答案] 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心; 三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心; 三角形的内接圆的圆心叫做三角形的内心; 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心. 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中...

屈叶购4572三角形重心公式 -
双段帝13789885205 ______[答案] 1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心...

屈叶购4572三角形的垂心与向量的联系还有重心 内心 外心 -
双段帝13789885205 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

屈叶购4572【Help】在三角形ABC中有一点P,满足＂向量PA+向量PB+向量PC=0＂,能说明P是三角形ABC的重心吗? -
双段帝13789885205 ______[答案] 即向量PA+向量PB=-向量PC 所以PA与PB的和向量与PC等大反向 设该向量为PD,与AB交于O 则P、D、C、O四点共线 又由向量合成的平行四边形法则得PD、AB互相平分 所以AO为三角形ABC的一条中线 同理可得另两条中线也过P 所以P就是三...

屈叶购4572向量证明三角形重心定理三角形ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF、CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b(1)证明AOE三点在同一... -
双段帝13789885205 ______[答案] 向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF, 根据三角形加法法则:向量AO=AB+BO =a+ xBF=a+ x(AF-AB) = a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b. 向量CO与向量CD共线,故可设CO=yCD, 根据三角形加法法则:向量AO=AC+CO =b+ yCD=b+y(AD-AC) = b+y(a/...

屈叶购4572就平面向量的相关问题,证明一点是三角形内的重心需要满足什么条件? -
双段帝13789885205 ______[答案] 应该证明这点是三个角平分线的交点就可以,利用向量加减

屈叶购4572三角形的四心满足的向量性质是什么? -
双段帝13789885205 ______ 重心向量等于三个顶点向量的平均值,其他心似乎没有简单的向量性质