内心向量公式的推导

荀性饰4292高中数学三角形各种心的向量的表达式以及其详细证明 -
奚致温13691045644 ______ 在题不建系是很难解的,除非用到向量或大学的纯几何理论,我想初中应该也学了平面直角坐标系了吧,点到点的距离坐标表达式应该也学了吧. 不妨设ΔABC边长为√3【根号3】,则园O半径为1 以O为原点,OA为y轴,过O且平行于BC的直线为x轴建立平面直角坐标系. 则:O(0,0),A(0,1),B(-√3/2 , -1/2), C(√3/2 , -1/2) 设P(x,y)则:x2+y2=1【园上的点符合园的方程】 则PA2+PB2+PC2=x2+(y-1)2+(x+√3/2 )2+(y+1/2)2+(x-√3/2 )2+(y+1/2)2 =6 ∴P到A,B,C三点距离的平方和为定值. 证毕.

荀性饰4292三角形内心向量表达
奚致温13691045644 ______ 三角形的三条角平分线交于一点,该点即为三角形的内心 设k为三角形平面上的一点 向量KO=(边长a*向量KA+边长b*向量KB+边长c*向量KC)/(边长a+边长b+边长c)

荀性饰4292请教三角形三个重要的“心”和一点与三定点连线形成向量的关系与证明 -
奚致温13691045644 ______ 其实有5个心,而不是3个.你想问三角形重心向量公式,对吧!内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2...

荀性饰4292三角形的内心向量表示 加证明 -
奚致温13691045644 ______ 用[AB]表示向量AB,c表示AB的长

荀性饰4292向心力公式的推倒 -
奚致温13691045644 ______ 向心加速度是v^2/r,向心力F=ma=mv^2/r,加速度的量纲就是米/秒^2,向心加速的量纲为(米/秒)^2/米,约去一个长度量纲米就得到了加速度的量纲!公式的推导过程自己看书吧!

荀性饰4292三角形内心推导(高三)三角形ABC的边长分别为a,b,c,O是平面ABC上的点,若a*OA+b*OB+c*OC=0,(式子中OA,OB,OC,0都是向量),则点O是三角形的... -
奚致温13691045644 ______[答案] 根据到三边距离相等

荀性饰4292平面向量与三角形四心的公式 -
奚致温13691045644 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

荀性饰4292在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O为三角形ABC的内心,且向量AO=mAB+nBC(AO,AB,AC都为向量)则m+n=? -
奚致温13691045644 ______[答案] ∵O为△ABC内角平分线的交点,设|AB|=c,|AC|=b,|BC|=a,则有 a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0,.(1) 又:向量OB=向量(OA-BA),向量OC=向量(OA-CA),向量AC=向量(AB+BC), 由(1)式得, a*向量OA+b*向量(OA-BA)+c*向...

荀性饰4292点O是平面ABC上任意一点,点O是⊿ABC内心的充要条件是什么?(向量表达) 并证明……(重点) -
奚致温13691045644 ______ 已知O为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长. 则aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指向量) 证明:设三角形ABC,AD为BC边上的角平分线,内心为O. |BC|=a,|AC|=b,|AB|=c aOA+bOB+cOC =aOA+b(AB+OA)+c(AC+OA) =(a+b+c)OA+b(...

荀性饰4292设0为△ABC的内心,且向量AB的模=向量AC的模=3,向量CB的模=4,若向BO=m向量AB+n向量AC,则m+n= -
奚致温13691045644 ______ 延长AO交BC于D.∵向量AB的模=向量AC的模=30为ABC的内心∴向量AO=2/3·AD AD=AB+BD BD=1/2BC BC=BA+AC...