三角形四心的向量表示证明

臧飘艳5118三角形的内心向量表示 -
人桑樊15619927616 ______ O为三角形的内心 OB=BA+μ(向量AB/丨AB丨+向量AC/丨AC丨) 或a,b,c分别为AB,AC,AB,则有a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0向量

臧飘艳5118三角形的四心用向量表示 -
人桑樊15619927616 ______ 重心G AG=2/3(AB+1/2BC) 其他不会

臧飘艳5118向量证明三角形重心定理三角形ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF、CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b(1)证明AOE三点在同一... -
人桑樊15619927616 ______[答案] 向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF, 根据三角形加法法则:向量AO=AB+BO =a+ xBF=a+ x(AF-AB) = a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b. 向量CO与向量CD共线,故可设CO=yCD, 根据三角形加法法则:向量AO=AC+CO =b+ yCD=b+y(AD-AC) = b+y(a/...

臧飘艳5118三角形的内心向量表示 加证明 -
人桑樊15619927616 ______[答案] 满足a*向量oA+b*向量oB+c*向量oC就行,abc为变长~用[AB]表示向量AB,c表示AB的长,下同.[OA]=[OB]+[BA],∵a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,∴[OA]={-b[OB]-c[OC]}/a=[OB]+[BA],∴(a+b)[OB]+c[OC]+a[BA]=0,(a+b){[OC]+[BC]}+[OC]...

臧飘艳5118三角形的各种心与向量表示 -
人桑樊15619927616 ______ 设三角形为ΔABC,M为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[MA]+b[MB]+c[MC]=0,则M为内心,角平分线的交点 2.若[MA]+[MB]+[MC]=0,则M为重心,中线的交点 3.若[MA]*[MB]=[MB]*[MC]=[MC]*[MA],则M为垂心,高的交点 4.若[MA]²=[MB]²=[MC]²,则M为外心,中垂线的交点 5.若a[MA]=b[MB]+c[MC],则M为∠A的旁心,∠A及∠B,C的外角平分线的交点

臧飘艳5118三角形的四心满足的向量性质是什么?如题 -
人桑樊15619927616 ______[答案] 重心向量等于三个顶点向量的平均值,其他心似乎没有简单的向量性质

臧飘艳5118三角形的四心的矢量表示及其证明
人桑樊15619927616 ______ 三角形的重心是中线的交点,垂心是高的交点,外心是外接圆的中心,内心是内切圆的中心,这些应该是公理没有证明的.

臧飘艳5118三角形中有关内心 外心 垂心 重心的向量关系 -
人桑樊15619927616 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

臧飘艳5118三角形内心向量公式推导是什么? -
人桑樊15619927616 ______ 简单分析一下,详情如图所示

臧飘艳5118请教三角形三个重要的“心”和一点与三定点连线形成向量的关系与证明 -
人桑樊15619927616 ______ 其实有5个心,而不是3个.你想问三角形重心向量公式,对吧!内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2...